阵列信号处理方法简介（CBF、MVDR、dCv）
作者：互联网
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阵列信号处理基本概念
在许多应用中，要从传感器阵列中提取的所需信息是来自某个方向的空间传播信号的内容。为此，我们希望以一定的权重将所有传感器的信号进行线性组合，以检查从特定角度到达的信号，这种操作称为波束成形。因为加权过程会强调来自特定方向的信号，同时会衰减来自其他方向的信号，并且可以认为是投射或形成波束。从这个意义上讲，波束形成器是一个空间滤波器。使用波束形成之前还需要两个假设条件：1、采用均匀线阵（阵元间距小于半波长）2、线阵位于远场中。
接收信号表达式：
阵响应向量：
对于均匀线阵（ULA）：
空间滤波器的输出表示为：
波束响应（Beam response）
将波束形成器c应用于任何可能的角度（-90°≤φ<90°）的阵列响应矢量得到的响应。
波束模式图（Beam pattern）
驾驶响应（Steered response）
当我们将阵列转向所有可能的角度时，阵列对一组来自特定方向的空间信号的响应。
空间功率谱（Spatial power spectrum）
波束形成
CBF
驾驶向量与阵响应向量方向一致：
MVDR
具有单位方向增益的最优波束形成器：
其中
dCv
常规的波束成形功能强大，但存在波束宽和高级旁瓣的问题。基于信号协方差矩阵的逆矩阵（例如最小方差无失真响应（MVDR））的高分辨率波束形成会产生成行的波束宽度和低旁瓣电平，但对信号失配敏感，并且需要许多数据快拍。T.C.Yang将用于图像去模糊的去卷积算法应用于均匀线阵（以半波长间隔）的常规波束形成功率谱，以避免常见的去卷积方法的不稳定性问题。解卷积的波束功率产生更窄的波束，并且低旁瓣电平类似于或优于高分辨率波束成形，并且同时保留了常规波束成形的鲁棒性。对于一个平面波信号：
S是驾驶向量
接收阵列的输出表示为：（实际是指课本中的驾驶响应）
其中,Θi是信号到达的方向
阵列的空间功率谱为：
它可以表示为波束模式图与源信号空间功率分布的卷积
其中波束模式图
S是源信号的空间功率分布:
值得注意的是，该论文中所指的“波束模式图”与教材中的波束模式图有区别，T.C.Yang的论文中所指的波束模式图特指在驾驶向量方向角Φ=0情况下的波束模式图，与指向性因子的概念更接近。
最后用RL算法进行解卷积，即可得到解卷积波束形成的结果。
仿真结果
单目标信号情况下的性能比较
在低信噪比的情况下，相比于CBF，dCv对旁瓣的抑制作用明显。
存在强干扰信号时的仿真
在图中的仿真参数设置下，当强干扰存在于信号附近时，虽然dCv对信号的增益不如CBF，但是dCv对信号旁瓣的抑制作用比CBF更明显，因此dCv性能更好。
可以看到，MVDR的旁瓣更低，主瓣更窄。MVDR对有用信号的增益更大但是dCv对有用信号旁瓣的抑制作用更明显。
标签：旁瓣,CBF,阵列,MVDR,信号,dCv,模式图,波束 来源： https://blog.csdn.net/SStegosaurus/article/details/118070622