2021ICPC西安邀请赛记录

过4，rk40，Ag。
Au线在5题，除非罚时爆炸，否则Au

• • 通过的题目

  • C

    两个硬币，由两名玩家各自选择正面或者反面朝上。当硬币同为正，玩家一获得A元，同为反，玩家一获得B元，否则玩家二获得C元。问足够多轮数的情况下，谁能胜出。保证A+B=2*C

    简单题，若A==B，则永远平局。
    若A!=B，则玩家一每次选择较大的一边，玩家二不得不来回变换硬币的正反进行博弈，但最终还是玩家一胜出。

    嗯，就是这样一道简单题，贡献了3发罚时，呕了。

    陷阱：多组数据

  • F

    n个男生n个女生，进行m次配对，每次配对，每个男生必然会和一个女生凑成一对，如果他们是第一次凑成一对，则对于每个男生，会产生bi的权值，问期望获得的权值是多少？
    n<=10^5 m<=10^18

    简单期望，而且每个bi对答案的贡献是相同的。
    考虑到，产生贡献的概率=1-不产生贡献的概率，不产生很好计算，就是((n-1)/n)^m，快速幂求逆元即可。

    嗯，一发过，短暂的rk1

  • K

    n本书，每次选择两堆，交错排成新的一堆，求最终的那一堆的形态
    n<=3*10^5

    简单题，直接暴力合并复杂度可能被卡到O(n^2)，但是小的合并到大的，复杂度会变成O(nlogn)。

    嗯，一发过。

  • M

    一个人在数轴零点上，正方向出发，在时间段[li,ri]必须沿某一方向一直行走，行走范围不能超过[0,m]，问对n段时间[li,ri]能否有满足的方案。行走速度为1单位长度每秒。在两段时间的空隙，可以选择行走，转向，或者原地不动，转向消耗1秒。
    n<=10000 m<=100

    简单动态规划，设f[i][j][0/1]表示完成前i段时间，当前所在位置为j，方向为正方向或者负方向是否可行。
    转移时采用前缀和，讨论一下，就可以做到O(nm)

• • 赛后过的题目

  • A

    n块积木，长度最长为m，每块用两个长度为m的数组描述上方和下方突起的长度，两块积木可以铆合，当且仅当：
    1.上方积木长度小于等于下方积木
    2.上方积木的下边缘和下方积木的上边缘对应位置的和都相等
    问每块积木使用一次的情况下，最多能搭起多少块积木？最下方的积木可以任意选择
    n,m<=500

    KMP+BFS
    判断铆合，可以用差分+KMP，判断两两之间铆合，可以在O(mn^2)时间内做到。
    接下来就是找最长链，O(n^2)的bfs可以解决

    由于是最后1h才想到读了题目，所以无力回天。

  • H

    一棵n个节点的数，每个点上有个权值wi，如果确定了数字P，且点Z是点对(u,v)最短路径上的一点，且wu-wz<=p，wv-wz<=p，wu,wv>wz，那么z可以称作p条件下点对(u,v)的中间站。
    现在给定数m，要求一个最小的p，满足所有点在p条件下有不超过m对点对将之作为中间站。
    n<=10^5 m<=n*(n-1)/2

    二分+dfs序+滑动窗口
    先对所有点按权值从大到小排序，二分p，再将点依次加入树中，第i次加入的点，我们假设为qi，则前i-1个加入的点权值都比qi大，再记录最早加入的还在树中的点，如果超过了p的限制，则删掉。
    统计点对数量，用一个数据结构维护dfs序，再p限制下，以点qi作为中间站的点对数量=qi的各个儿子子树以及树上除qi的子树部分中包含的已加入的点的数量的乘积。

    写起来很简单，但是考场上脑子裂了，作为数据结构手，这波背大锅。

  • J

    给定n个数，有一种操作和一种询问。
    操作：给定数k，将所有数和k写成二进制形式，对于每一个数，从高到低位找到第一位与k不相同的一位，并将这位之后的所有位取反。
    询问：给出l,r,询问有多少个数介于[l,r]
    n<=10^5 操作<=10^5 询问<=10^5 数值<=2^30

    trie
    每次操作，在节点上打个tag表示之后所有的数都取反。
    询问的话，在tag上分别找到l和r所在的位置，或者它们的前驱所在的位置，相减即可

    也很好写，但考场上脑子裂了，作为数据结构手，再来一锅。

标签：积木,2021ICPC,玩家,铆合,西安,权值,qi,长度,邀请赛
来源： https://www.cnblogs.com/lmlysklt/p/14891162.html