浅谈 山脉数组的峰顶索引 问题

山脉数组的峰顶索引

问题：
符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

arr.length >= 3

存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：

arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

思路：
由于题目过于简单，限制了传入参数必为山脉数组，所以一次遍历找出最大值下标返回即可。
法二：二分查找。

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        size_t i = 0;
        while(arr[i] < arr[i +1]) ++i;
        return i;
    }
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

// 二分查找
class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        size_t left = 1, right = arr.size() - 2;
        while(left <= right) {
            size_t mid = (left + right) / 2;
            if(arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

时间复杂度：O(log(n))
空间复杂度：O(1)

• 拓展：给一个数组，判断它是否为山脉数组，如果不是返回 0；是返回峰顶索引。

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_48033173/article/details/117935000