参考：https://blog.csdn.net/liyun123gx/article/details/19924993

• 左递归分为两种：
  • 直接左递归：经过一次推导（直接看出来）的左递归式子，例如

  • (1)A→Aβ

  • 间接左递归:经过若干次推导得到左递归式子

  • 1)A→Bβ，B→Aα

消除左递归

• 1、消除直接左递归

• a)  把直接左递归改写为右递归：
         设有文法产生式：A→Aβ|γ。其中β非空，γ不以A打头。
         可写为：A → γA'
                     A' → βA'|ε
  一般情况下，假定关于A的产生式是：
         A → Aα1| Aα2 |… |Aαm|β1|β2 |…|βn
         其中，αi( 1 ≤ i ≤ m)均不为空，βj(1 ≤ j ≤ n)均不以A打头。
         则消除直接左递归后改写为：
         A→ β1A'| β2 A' |…| βnA'
       A'→ α1A' | α2A' |…| αmA' |ε

案例

E → E + T | T
T → T * F | F
F → (E) | i

转换后：（记得多个ε）

E → TE'
E' → +TE'| ε
T → FT'
T' → *FT' | ε
F → (E) | i

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• 2、消除间接左递归
• 方法：对于间接左递归的消除需要先将间接左递归变为直接左递归，然后再按a)清除左递归。

案例

(1)A → aB

(2)A → Bb

(3)B → Ac

(4)B → d

• 若干次推导得到：

(1)B → aBc

(2)B → Bbc

(3)B → d

• 按a）方法消除左递归：

B → aBcB' | dB'

B' → bcB' | ε

• 再把原来其余的产生式A→aB,A→Bb加入，最终得到等价文法为:

(1) A → aB

(2) A → Bb

(3) B → (aBc|d)B'

(4) B' → bcB'| ε

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还有一个万能方法，懒得看了
参考：https://blog.csdn.net/liyun123gx/article/details/19924993

标签：aB,Bb,递归,间接,编译,直接,消除
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45787528/article/details/117922621