524，爱生气的书店老板

Some people choose to see the ugliness in this world. The disarray. I choose to see the beauty. 

一些人选择去看见这个世界的丑陋，混乱，我选择去发现美好。

问题描述

今天，书店老板有一家店打算试营业customers.length分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。

 

在某些时候，书店老板会生气。如果书店老板在第i分钟生气，那么 grumpy[i]=1，否则grumpy[i]=0。当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。

 

书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续X分钟不生气，但却只能使用一次。

 

请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意的数量。

 

示例：

输入：customers=[1,0,1,2,1,1,7,5],

grumpy=[0,1,0,1,0,1,0,1],X=3

 

输出：16

解释：

书店老板在最后3分钟保持冷静。

感到满意的最大客户数量=1+1+1+1+7+5=16.

 

提示：

• 1<=X<=customers.length==grumpy.length<=20000

• 0<=customers[i]<=1000

• 0<=grumpy[i]<=1

 

窗口内的最大值

数组customers中的每个值表示每分钟内进来的客户量，数组grumpy中的每个值表示每分钟内老板是否生气。

 

• 如果老板不生气，那么顾客肯定是满意的，我们先计算所有满意的数量。

• 如果老板生气，那么顾客是不满意的，这些不满意的可以构成一个新的数组。而老板可以控制K分钟不生气，这个K分钟我们可以把它当做一个窗口，题目就转化为求这个新的数组中连续K个数字的最大和。

 

 

来看下代码

 1public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int X) {
 2    int satisfied = 0;//先统计本来就满意的
 3    int length = grumpy.length;
 4    //新的数组，统计不满意的
 5    int[] noSatisfied = new int[length];
 6    for (int i = 0; i < length; i++) {
 7        if (grumpy[i] == 0)
 8            satisfied += customers[i];
 9        else
10            noSatisfied[i] = customers[i] * grumpy[i];
11    }
12    //使用两个指针，类似于窗口的左边和右边
13    int left = 0;
14    int right = 0;
15    int max = 0;//记录窗口内的最大值
16    int sum = 0;//记录当前窗口内的值
17    for (; right < length; right++) {
18        sum += noSatisfied[right];
19        //如果窗口长度超过K，要减去窗口左边的值，同时
20        //窗口左边要往右移一步
21        if (right - left >= X) {
22            sum -= noSatisfied[left++];
23        }
24        //保存最大值
25        max = Math.max(max, sum);
26    }
27    //本来就满意的+老板控制情绪让顾客满意的
28    return satisfied + max;
29}

 

上面计算的时候我们使用了两个for循环，实际上我们还可以把他们合并成一个

 1public int maxSatisfied(int[] customers, int[] grumpy, int X) {
 2    int satisfied = 0;//本来就满意的
 3    int maxPretendSatisfied = 0;//最大抑制情绪满意的
 4    int pretendSatisfied = 0;//窗口内抑制情绪满意的
 5    for (int i = 0; i < grumpy.length; ++i) {
 6        //如果grumpy[i]是0，表示顾客是满意的
 7        if (grumpy[i] == 0) {
 8            satisfied += customers[i];
 9        } else {
10            //如果不等于0，表示顾客是不满意的，但老板可以控制自己的
11            //情绪，顾客表示假装满意
12            pretendSatisfied += customers[i];
13        }
14        //老板控制自己的情绪是有限的，这个范围我们可以把它看做是一个窗口，
15        //这个窗口是一直往右移动的，如果移除窗口的有不满意的，要减去
16        if (i >= X && grumpy[i - X] == 1) {
17            pretendSatisfied -= customers[i - X];
18        }
19        //保存通过抑制情绪使顾客满意的最大数量
20        maxPretendSatisfied = Math.max(maxPretendSatisfied, pretendSatisfied);
21    }
22    //最后返回本来就使顾客满意的数量+抑制情绪使顾客满意的数量
23    return satisfied + maxPretendSatisfied;
24}

 

总结

顾客本来就满意的只需要累加即可，而顾客不满意的，老板可以通过控制自己的情绪让顾客满意，我们只需要求这连续K个不满意的最大值，问题就很容易解决了。

 

●443，滑动窗口最大值

●407，动态规划和滑动窗口解决最长重复子数组

●497，双指针验证回文串

●447，双指针解旋转链表

 

 

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