549，滑动窗口解可获得的最大点数

Summer has filled her veins with light and her heart is washed with noon. 

夏日使她血管里充满光，她温暖的心受午间洗沐。

问题描述

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组cardPoints给出。

 

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿k张卡牌。

 

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

 

给你一个整数数组cardPoints和整数k，请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3

输出：12

解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2

输出：4

解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7

输出：55

解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1

输出：1

解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3

输出：202

 

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5

• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4

• 1 <= k <= cardPoints.length

 

滑动窗口解决

每次拿的时候只能从开头和末尾拿，而不能从中间拿。我们换种思路，如果把数组的首尾相连，串成一个环形，那么最终拿掉的k个元素肯定是连续的，问题就转化为求k个连续元素的最大和，所以我们很容易想到的就是滑动窗口。

 

但这个窗口有个限制条件，就是窗口内的元素至少包含原数组首尾元素中的一个。

 

我们就以示例一为例来看下视频。

最后再来看下代码

 1public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
 2    int maxWindow = 0, length = cardPoints.length;
 3    //先统计前k个元素的和，也是窗口内元素的和
 4    for (int i = 0; i < k; i++)
 5        maxWindow += cardPoints[i];
 6    //然后窗口移动，更新当前窗口的值
 7    int curWindow = maxWindow;
 8    for (int i = length - 1; i >= length - k; i--) {
 9        //窗口移动的时候一个元素会出窗口，一个元素会进入窗口。
10        //cardPoints[k - (length - i)]是移除窗口的元素
11        curWindow -= cardPoints[k - (length - i)];
12        //cardPoints[i]是进入窗口的元素
13        curWindow += cardPoints[i];
14        //记录窗口的最大值
15        maxWindow = Math.max(maxWindow, curWindow);
16    }
17    return maxWindow;
18}

 

总结

咋一看，无从下手，其实换个思路就很好解决了。

 

●542，滑动窗口解最小覆盖子串

●521，滑动窗口解最大连续1的个数 III

●443，滑动窗口最大值

●407，动态规划和滑动窗口解决最长重复子数组

 

 

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