337，打家劫舍 III
作者：互联网
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。
示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
输出: 9解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.
答案：
1public int rob(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return 0;
4 return Math.max(robInclude(root), robExclude(root));
5}
6
7public int robInclude(TreeNode node) {
8 if (node == null)
9 return 0;
10 return robExclude(node.left) + robExclude(node.right) + node.val;
11}
12
13public int robExclude(TreeNode node) {
14 if (node == null)
15 return 0;
16 return rob(node.left) + rob(node.right);
17}
解析：
这道题我们首先想到的是递归的方式，我们把房屋现象成二叉树的节点，上面rob函数表示的是偷当前节点和不偷当前节点哪个值最大，我们就取最大值。robInclude表示偷当前节点，那么他的两个子节点（如果有）肯定是不能偷的，robExclude表示的是如果不偷当前节点，那么就查找偷左右哪个子节点的值最大。这种解法是最容易理解的，我们再来换种解法
1public int rob(TreeNode root) {
2 int[] num = dfs(root);
3 return Math.max(num[0], num[1]);
4}
5
6private int[] dfs(TreeNode x) {
7 if (x == null)
8 return new int[2];
9 int[] left = dfs(x.left);
10 int[] right = dfs(x.right);
11 int[] res = new int[2];
12 res[0] = left[1] + right[1] + x.val;
13 res[1] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
14 return res;
15}
这里使用了一个一维数组num，其中num[0]表示的是偷当前节点的最大值，num[1]表示的是不偷当前节点的最大值。第12行计算的是偷了当前节点的最大值，所以他的两个子节点是不能偷的。13行计算的是没偷当前节点的最大值，所以他的子节点有可能偷也有可能没偷，只需要计算他们的最大值即可。下面再来看最后一种解法
1public int rob(TreeNode root) {
2 if (root == null)
3 return 0;
4 int val = 0;
5 if (root.left != null) {
6 val += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);
7 }
8 if (root.right != null) {
9 val += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
10 }
11 return Math.max(val + root.val, rob(root.left) + rob(root.right));
12}
这种解法可能会更绕一些，val表示的是排除当前节点以及当前节点的子节点求的最大值，所以第11行计算的就是求偷当前节点和不偷当前节点的最大值。
标签：right,int,III,337,rob,打家劫舍,root,节点,left 来源： https://blog.51cto.com/u_4774266/2902581