数列分段

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题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A，现在将其分成M段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

输入格式

第1行包含两个正整数N,M。
第2行包含N个空格隔开的非负整数 A i A_i Ai​。

输出格式

仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入样例

5 3
4 2 4 5 1

输出样例

6

解题思路

题目描述中有类似“最大值最小”的含义，我们马上就知道这答案具有单调性。设最优解为S，因为S的最优性，如果要求每段和都<S，则肯定不能分成连续的M段，需要分成更多连续段。如果每段和可以>S，那么一定存在一种划分方案使得总段数不超过M。因此答案就处于分段可行性的分界点上。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n,m,l,r,a[100005];
bool check(int x)
{
	int sum=0,num=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 if(sum+a[i]>x)
	 {
	 	num++;
		sum=a[i];
		if(a[i]>x)return 0;//记得要特判
	 }
	 else sum+=a[i];
	return num>m; 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		l=max(l,a[i]); 
		r+=a[i];
	}
	while(l<r)//二分
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))l=mid+1;
		else r=mid;
	}
	printf("%d",l); 
	return 0;
}

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标签：return,数列,int,ybtoj,sum,mid,num,每段,分段
来源： https://blog.csdn.net/SSL_lyw/article/details/117837976