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运放环路增益测量的理论基础

作者:互联网

放大电路,如果用受控源表示,可以表示成如下的四种模型:

根据信号源的戴维宁-诺顿等效变换原理,这四种电路模型之间可以相互实现任意转换。简单来说,就是一个实际的放大电路,一般都可以使用上述的四种模型中的任意一种作为它的电路模型。实际的情况是,根据信号源的性质和负载的要求,一般只有一种模型满足电路设计和分析的要求。但是,接下来是理论计算,不考虑实际情况,所以,这四种模型是可以任意转换的。

如前所述,一个运算放大器的电路是可以用受控源表示的。在测量运放的环路时,精确测量有两种方法。一种是传统的Rosenstark方法,另一种是Middlebrook方法。后续简单的介绍一下这两种方法的原理和仿真测试的实例

在介绍这两种方法之前,先看一下如何得理论上的准确的反馈比。假设运放的放大电路模型等效成如下结构。

那么可以采用以下两种方法计算反馈比。

Rosenstark方法如下图所示:

 

因为T=Gm*(Z1//Z2),Toc=Gm*Z2,Tsc=Gm*Z1,可以推导出:1/T = 1/Toc + 1/Tsc。

注意,Resenstark方法,必须在受控源的位置断开测试环路。测试源需要保证环路工作在线性范围内,也就是放大电路输出不能满偏。仿真的时候,为了保证直流偏置,只验证交流信号,通常使用大电感分隔需要断开的位置,用大电容连接需要短路的位置。因为Resenstark方法必须在受控源位置断开,所以运放电路就是在运放的输出端断开,将运放视作受控源(压控电压源)。

来个实例看看。首先提取出仿真的模型。

按照模型的要求,再建立仿真电路,进行仿真。结果如下图所示。

 

 

Middlebrook方法如下图所示:

 

因为T=Gm*(Z1//Z2),Tv=Z2*(Gm+1/Z1),Ti=Z1*(Gm+1/Z2),可以推导出:1/(1+T)=1/(1+Tv) + 1/(1+Ti),Z2/Z1=(1+Tv)/(1+Ti),T=(Tv*Ti-1)/(2+Tv+Ti)。

Middlebrook的方法,不需要断开测试环路,测试源可以不是理想源,因此实际电路测试这种方式比较容易实现。复杂电路无法建立受控源模型时,或者实际电路无法断开反馈环路时,采用这种方法都可以测量,并且可以在环路中的任意位置进行测量。同样,测试信号需要保证电路工作在线性状态。

来看一下仿真演示的实例。结果如下图所示。

如果不考虑输入和输出的相互作用,按照传统的方式进行测量,输入到输出认为是单向的,那么可以有以下等效。

采用这种模型测试,其结果如下:

采用这种方式,负载对输入的影响几乎没有,因此仿真结果中,相位裕量与之前的方法,有大约10度左右的差异。

按照反馈理论,在环路的任意位置断开环路,测试到的环路增益是相同的,那么采用以下的方法,在运放的输出端断开环路,并考虑负载效应,再进行一次仿真测试。

这种情况下,仿真结果与Rosenstark、Middlebrook方法的仿真结果非常相近,也可以认为这种方式更加准确一些。因为断开环路,考虑负载效应会使电路变得复杂,实际仿真还可以简化一下,采用大电感和大电容实现开路和短路效果。更改仿真电路,再次仿真,其效果如下。

采用这种方式得到的相位精度与Rosenstark、Middlebrook的方法相比有很小的差异,但是仿真设置比较简便。

综合起来讲,这些测试环路增益的方法,首推Middlebrook的方法,这种方法既可以仿真,又可以实际进行测试,且没有环路位置的影响。但是只进行仿真计算的话,最后一种方式比较简便快捷。这里并没有提供相位裕度和增益裕度的具体的精度,感兴趣的读者,可以将需要对比的仿真电路放在一起进行仿真,来观察其精度差异。

 

标签:环路,仿真,断开,运放,电路,增益,测试,方法
来源: https://www.cnblogs.com/integrated-circuit-testing/p/14864101.html