未曾设想的道路（线段树）
作者：互联网
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11244/C
题解：
考虑只需要区间修改，求历史最大值
那么用线段树的话我们需要维护历史标记最大值，当前标记，区间当前最大值，历史区间最大值
其实现在变成求历史K大可以类似维护
我们维护历史标记最大的K个，当前标记，区间当前最大的K个，区间历史最大的K个
这样子updata的时候是比较显然的两个数组扫一下 复杂度O(logn*K)
down的时候一方面要维护历史标记最大值，这个是O(logn*K)的
另一方面要更新历史区间最大值，这是个堆的经典问题 复杂度O(logn*logk*k)
所以总时间复杂度O(nlognK+mlogn*logk*k)
因为down是瓶颈注意标记判一下有标记再down
代码：
#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#include <immintrin.h>
//#include <emmintrin.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--)
#define ll long long
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define mep(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
#define IL inline
#define rint register int
#define mp make_pair
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
char ss[1<<24],*A=ss,*B=ss;
IL char gc()
{
return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<24,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
template<class T>void maxa(T &x,T y)
{
if (y>x) x=y;
}
template<class T>void mina(T &x,T y)
{
if (y<x) x=y;
}
template<class T>void read(T &x)
{
int f=1,c; while (c=gc(),c<48||c>57) if (c=='-') f=-1; x=(c^48);
while(c=gc(),c>47&&c<58) x=x*10+(c^48); x*=f;
}
const int mo=1e9+7;
ll fsp(int x,int y)
{
if (y==1) return x;
ll ans=fsp(x,y/2);
ans=ans*ans%mo;
if (y%2==1) ans=ans*x%mo;
return ans;
}
struct cp {
ll x,y;
cp operator +(cp B)
{
return (cp){x+B.x,y+B.y};
}
cp operator -(cp B)
{
return (cp){x-B.x,y-B.y};
}
ll operator *(cp B)
{
return x*B.y-y*B.x;
}
int half() { return y < 0 || (y == 0 && x < 0); }
};
struct re{
int a,b,c;
};
const int N=1.1e5;
int a[N];
const int Mx=100;
#define mid ((h+t)/2)
struct sgt{
int v1[N*4][101],v2[N*4][101],lz1[N*4],lz[N*4][101];
sgt()
{
rep(i,0,N*4-1)
{
rep(j,0,100) v2[i][j]=lz[i][j]=v1[i][j]=-1e9;
v1[i][1]=0;
}
}
inline void g(int *a,int *b)
{
int c[101];
int x=1,y=1;
rep(i,1,Mx)
if (a[x]>b[y]) c[i]=a[x++];
else c[i]=b[y++];
mep(a,c);
}
inline void updata(int x)
{
mep(v2[x],v2[x*2]);
g(v2[x],v2[x*2+1]);
mep(v1[x],v1[x*2]);
g(v1[x],v1[x*2+1]);
}
void build(int x,int h,int t)
{
if (h==t)
{
v1[x][1]=v2[x][1]=a[h];
return;
}
build(x*2,h,mid); build(x*2+1,mid+1,t);
updata(x);
}
inline void g2(int *a,int *b,int *c)
{
priority_queue<pair<int,int> > M;
int h[101];
rep(i,1,Mx) M.push(mp(b[i]+c[1],i)),h[i]=1;
rep(i,1,Mx)
{
auto x=M.top();
a[i]=max((int)(-1e9),x.first);
M.pop();
int y=x.second;
h[y]++;
M.push(mp(b[y]+c[h[y]],y));
}
}
inline void down(int x)
{
if (lz[x][1]>-1e8)
{
rep(r,x*2,x*2+1)
{
int b[101];
rep(i,1,Mx) b[i]=lz[x][i]+lz1[r];
g(lz[r],b);
lz1[r]+=lz1[x];
g2(b,v1[r],lz[x]);
g(v2[r],b);
rep(i,1,Mx) v1[r][i]=v1[r][i]+lz1[x];
}
lz1[x]=0;
rep(i,1,Mx) lz[x][i]=-1e9;
}
}
void add(int x,int h,int t,int h1,int t1,int k)
{
if (h1<=h&&t<=t1)
{
lz1[x]+=k;
int h[101];
h[1]=lz1[x]; rep(i,2,100) h[i]=-1e9;
g(lz[x],h);
rep(i,1,Mx) v1[x][i]=v1[x][i]+k;
g(v2[x],v1[x]);
return;
}
down(x);
if (h1<=mid) add(x*2,h,mid,h1,t1,k);
if (mid<t1) add(x*2+1,mid+1,t,h1,t1,k);
updata(x);
}
void query(int x,int h,int t,int h1,int t1,int *a)
{
if(h1<=h&&t<=t1)
{
g(a,v2[x]); return;
}
down(x);
if (h1<=mid) query(x*2,h,mid,h1,t1,a);
if (mid<t1) query(x*2+1,mid+1,t,h1,t1,a);
}
}S;
int main()
{
freopen("11.in","r",stdin);
freopen("11.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
rep(i,1,n) cin>>a[i];
S.build(1,1,n);
/* rep(i,1,n)
{
if (i==2e4) return 0;
cout<<i<<endl;
S.add(1,1,n,i,i,a[i]);
} */
//return 0;
rep(i,1,m)
{
// if (i%100==0) cerr<<i<<endl;
int kk,l,r,x;
cin>>kk>>l>>r>>x;
if (kk==0) S.add(1,1,n,l,r,x);
else
{
int ans[101];
rep(i,1,100) ans[i]=-1e9;
S.query(1,1,n,l,r,ans);
int pp;
// rep(i,1,x) cout<<ans[i]<<" ";
// cout<<endl;
rep(i,1,x) if (ans[i]>-1e8) pp=ans[i];
cout<<pp<<endl;
}
}
return 0;
}
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标签：未曾,int,线段,设想,最大值,v1,v2,rep,define 来源： https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/14862300.html