P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）

【题意】

给定一个n个点m条边的无向连通图，多次询问两点之间的最小割

【分析】

最小割树模板题

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson now<<1
#define rson now<<1|1
typedef long long ll;
const int maxn=505;
const int maxm=1505;
int n,m,q;
struct edge
{
    int to,nxt,cap,fl;
};
int node[maxn],color[maxn];
const int inf=0x3f3f3f3f;
namespace Dinic
{
    int head[maxn],tot=1,S,T,cur[maxn],dep[maxn];
    edge e[maxm<<1];
    void add(int x,int y,int z)
    {
        e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot; e[tot].cap=z;
        e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; head[y]=tot; e[tot].cap=z;
    }
    bool bfs()
    {
        memset(dep,-1,sizeof(dep));
        queue <int> q;
        dep[S]=0; q.push(S);
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front(); q.pop();
            cur[u]=head[u];
            for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
            {
                int to=e[i].to;
                if(dep[to]==-1 && e[i].cap>e[i].fl)
                {
                    dep[to]=dep[u]+1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
        return (dep[T]!=-1);
    }
    int dfs(int u,int flow)
    {
        if(u==T) return flow;
        int res=0;
        for(int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(dep[to]==dep[u]+1 && e[i].cap>e[i].fl)
            {
                int tmp=dfs(to,min(flow,e[i].cap-e[i].fl));
                if(tmp)
                {
                    flow-=tmp; res+=tmp;
                    e[i].fl+=tmp; e[i^1].fl-=tmp;
                    if(!flow) break;
                }
            }
        }
        if(!flow) dep[u]=-1;
        return res;
    }
    int dinic()
    {
        int res=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++) e[i].fl=0;
        while(bfs()) 
            res+=dfs(S,inf);
        return res;
    }
    void getcolor(int now,int c)
    {
        color[now]=c;
        for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(color[to]!=c && e[i].cap>e[i].fl)
                getcolor(to,c); 
        }
    }
};

namespace GHT
{
    int head[maxn],tot=0,colnum=0,tmp[maxn];
    edge e[maxn<<1];
    int fa[maxn][10],mn[maxn][10],dep[maxn];
    void add(int x,int y,int z)
    {
        e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; e[tot].cap=z; head[x]=tot;
        e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; e[tot].cap=z; head[y]=tot;
    }
    void build(int l,int r)
    {
        if(l==r) return;
        Dinic::S=node[l];
        Dinic::T=node[l+1];
        int mincut=Dinic::dinic();
        add(node[l],node[l+1],mincut);
        Dinic::getcolor(node[l],++colnum);
        int L=l,R=r;
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(color[node[i]]==colnum) tmp[L++]=node[i];
            else tmp[R--]=node[i];
        for(int i=l;i<=r;i++) node[i]=tmp[i];
        build(l,L-1); build(R+1,r);
    }
    void dfs(int u)
    {
        for(int i=1;i<=9;i++)
        {
            fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
            mn[u][i]=min(mn[u][i-1],mn[fa[u][i-1]][i-1]);
        }
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(fa[u][0]!=to)
            {
                fa[to][0]=u; dep[to]=dep[u]+1;
                mn[to][0]=e[i].cap;
                dfs(to);
            }
        }
    }
    int getcut(int x,int y)
    {
        int res=inf;
        if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
        for(int i=9;i>=0;i--)
            if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
                res=min(res,mn[x][i]),x=fa[x][i];
        if(x==y) return res;
        for(int i=9;i>=0;i--)
            if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            {
                res=min(res,mn[x][i]);
                res=min(res,mn[y][i]);
                x=fa[x][i]; y=fa[y][i];
            }
        res=min(res,mn[x][0]); res=min(res,mn[y][0]);
        return res;
    }
}
int main()
{
    // freopen("a.in","r",stdin);
    // freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Dinic::add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) node[i]=i;
    GHT::build(1,n);
    scanf("%d",&q);
    GHT::dep[1]=1;
    GHT::dfs(1);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",GHT::getcut(x,y));
    }
    return 0;
}

标签：tmp,割树,min,int,res,Tree,Hu,dep,fl
来源： https://www.cnblogs.com/andylnx/p/14854769.html