C. Unstable String

C. Unstable String

Example

input

3
0?10
???
?10??1100

output

8
6
25

这题题意有点难理解，看了好几遍，后面官方补充了说明之后才看懂。。

题目大意：

给一个只包含0,1,?的字符串，求它的所有满足要求的子串数量。要求：字符串01010…交替，问号可看作0也可看作1。

思路：

动态规划。
定义状态：

f[a] [b]表示当第a个位置取b时，a做出的贡献。

状态转移：

当位置a是0时，它的贡献数是前一个字符是1时的贡献数+1,即f[a] [0]=f[a-1] [1]+1。

当位置a是1时，它的贡献数是前一个字符是0时的贡献数+1,即f[a] [1]=f[a-1] [0]+1。

当位置a是?时，我们把它当作即是1，又是0,即f[a] [0]=f[a-1] [1]+1,f[a] [1]=f[a-1] [0]+1。

看当前位置取1贡献比较大，还是取0比较大，让答案加上最大的那个就好了,即ans+=max(f[i] [1],f[i] [0]);

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void fastio(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);cout.tie(0);}
const int N=2e5+7;
 
int dp[N][2];
 
signed main()
{
    fastio();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        string a;
        cin>>a;
        a="?"+a;//凑个数，不影响
        int ans=0;
        for(int i=1;i<a.size();++i)
        {
            if(a[i]=='0')dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
            else if(a[i]=='1')dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
            else
            {
                dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
                dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
            }
            ans+=max(dp[i][1],dp[i][0]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

其他做法之一：

代码2：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void fastio(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);cout.tie(0);}
const int N=2e5+7;

signed main()
{
    fastio();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        int ans=0;
        int a=0,b=0;
        int count=0;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)//把所有聚集在一起的问号算一次
        {
            if(s[i]=='?')
            {
                count++;
            }
            else
            {
                sum+=(count*(count+1))/2;
                count=0;
            }
        }
        sum+=(count*(count+1))/2;
        //下面就跟dp的效果一样
        for(int i=0;i<s.size();i++)//问号算两次
        {
            if(s[i]=='0')
            {
                a=b+1;
                b=0;
            }
            else if(s[i]=='1')
            {
                b=a+1;
                a=0;
            }
            else
            {
                swap(a,b);
                ++a;//a=b+1
                ++b;//b=a+1
            }
            ans+=a+b;
        }
        cout<<ans-sum<<endl;//容斥
    }

    return 0;
}

标签：count,String,int,cin,else,Unstable,include,dp
来源： https://blog.csdn.net/Story_1419/article/details/117605087