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信道均衡之非线性均衡——噪声预测技术

作者:互联网

  在通讯系统中,信道是影响信号传输质量的最重要因素,而信道均衡目的是则为了消除信道的影响。 

  匹配滤波器,迫零滤波器和MMSE滤波器都是线性滤波器,基于这些滤波器的均衡称为线性均衡。通过利用非线性判决器的输出结果,可以进一步提升系统的性能,这种利用判决器结果的均衡称为非线性均衡。非线性均衡后,通信系统的性能可以达到香农极限。

  这里先介绍噪声预测技术。如图1所示我们将通信系统建模成离散时间系统,并将迫零滤波器用作接收滤波器。信道噪声n(k)是高斯白噪声,由于接收滤波器的作用,y(k)中的噪声部分yn(k)不再是高斯白噪声,即yn(k)是相关的。正是这种噪声的相关性,使得我们可以通过预测器来预测噪声。

  如果整个系统的信号传输没有出现错误,不考虑b(k)与m(k)之间的延迟,那么b(k)=m(k)。 如图2所示,将y(k)与b(k)相减可以得到y(k)中的噪声部分yn(k),使用一个FIR噪声预测器P(z)来处理过去的噪声数据,可以预测得到的当前的噪声大小ynp(k),然后从y(k)中将ynp(k)扣除掉。通过这种方式,判决器的输入sl(k)中的噪声相关部分都被消除掉了,只剩下不相关的白噪声,噪声达到了最小化。噪声预测技术相当于一个将噪声白化和最小化的过程。


图1 基带通信系统

 

图2 噪声预测技术

 

  下面我们从数学上来看如何进行噪声的最小化,由于信道hc(k)引入的ISI已经被接收滤波器hr(k)消除掉,所以

    

   信道无误差传送的情况下

    

    

  判决器(slicer)的输入为

     

   我们想要

    

  实际上这并不能做到,因为:1,白噪声部分是无法预测的;2,噪声预测并不完全准确。

  但是我们只要调整噪声预测滤波器P(z)的系数,使得剩余噪声的均方值(下式)最小即可

    

   MMSE算法可以用来求此最小化过程。

  如图3所示,可以将噪声预测技术进行一些等效变换。变换后

    

  图3(c)就是迫零判决反馈均衡(Zero Forcing Decision Feedback Equalization,ZF-DFE)技术。

  

图3 噪声预测技术的等效变换

 

  信号y(k)已经经过了迫零滤波器,所以y(k)中没有ISI。图3(c)中,  y(k)经过HNP(z)后,sn(k)又有了ISI。 判决器的输出b(k)经过反馈滤波后,又将这些HNP(z)引入的ISI消除了,并且由于噪声预测技术,噪声已经被最小化。因此迫零DFE技术可以达到比较好的性能。

  也许有人会有疑问,只有判决器判决正确的时候才有上述结论,但是sl(k) 中存在噪声,判决器不会出错吗?当然会。如果考虑判决器出错,则反馈回来的信号也是错的,无法准确预测噪声,还会产生误差传递过程,分析非常复杂。我们要做得是使得判决器的判决(尽量)不出错,这个在1比特传输系统(如PAM2 SERDES)中是比较容易做到的。

  对理论计算感兴趣的读者可以参考Robert F. H. Fiscber的“Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission"。

 

作者:波波葡

出处:波波葡 - 博客园 (cnblogs.com)

 

标签:滤波器,预测,非线性,噪声,信道,均衡,判决
来源: https://www.cnblogs.com/deconvolution/p/14852325.html