最少拦截系统 HDU - 1257 （最长上升子序列——O(nlogn)）

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题意：给定n颗导弹（n默认为小于等于1e3吧），一套导弹拦截系统最开始能拦截任意高度的导弹，但是后面每次拦截的导弹的高度不能超过前一次拦截的导弹，现在有导弹依次袭来，给定每颗导弹的高度，问最少需要多少套导弹拦截系统。

题解：求最长上升子序列，但是一直不知道为什莫是这样，

• 最佳解释：【HDU - 1257】最少拦截系统（贪心）用导弹的高度来决定拦截系统的高度，然后每次都更新所有的已经存在的拦截系统的高度，如果没有大于等于导弹的高度的拦截系统，就添加一个拦截系统，然后继续遍历，直到遍历完为止。
• 总结以上：每次导弹袭来，用已有的系统（刚好能拦截的那套）拦截，然后该系统变为相应高度，如果实在没有任何一个系统能拦截，那就再买一套。其实还是有点迷emmm

代码（最长上升子序列模板问题）：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
// #define int long long
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
const int INF = 1e9;

int n, a[N];
int cnt, dp[N];
signed main() {
    while (cin >> n) {
        int i, j;
        for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        dp[0] = 0, cnt = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            int pos = upper_bound(dp, dp + 1 + cnt, a[i]) - dp;
            // upper_bound,lower_bound：如果找不到比x大的数就返回v.end()
            dp[pos] = a[i], cnt = max(cnt, pos);
        }
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}
/*
 input:::
 8 389 207 155 300 299 170 158 65
 output:::
 2
 */

标签：HDU,include,int,高度,系统,导弹,1257,拦截,nlogn
来源： https://blog.csdn.net/I_have_a_world/article/details/117468722