跟着专注于计算机视觉的AndyJ的妈妈我学算法之每日一题leetcode1588. 所有奇数长度子数组的和
作者:互联网
再刷一个c++,这个题虽然写的是简单,但是可以有很多种解法,如果数组的量级增加,要求时间复杂度为
O
n
O_{n}
On则可化身为中等题。看题:
1588. 所有奇数长度子数组的和
给你一个正整数数组 arr ,请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。
子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。
请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。
示例 1:
输入:arr = [1,4,2,5,3]
输出:58
解释:所有奇数长度子数组和它们的和为:
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58
示例 2:
输入:arr = [1,2]
输出:3
解释:总共只有 2 个长度为奇数的子数组,[1] 和 [2]。它们的和为 3 。
示例 3:
输入:arr = [10,11,12]
用三种解法来做!
先写注意事项:
back()函数返回最后一个元素的地址,end()返回尾地址,
尾地址不指向任何存储的元素,而是标志vector的结束。
accumulate定义在#include<numeric>中,作用有两个,
一个是累加求和,另一个是自定义类型数据的处理
code
:`暴力解法,穷举
#include<numeric>
class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int ret=0;
for(int i=0;i<arr.size();i++){
for(int t=1;i+t-1<arr.size();t+=2){ // 注意i+t的取值,是取不到的,所以-1,下面的accumulate的第二个参数也是取不到的
ret += accumulate(arr.begin()+i, arr.begin()+i+t, 0);
}
}
return ret;
}
};
发现前缀和可以优化,加入
code2:
#include <numeric>
#include <vector>
class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
// 加入前缀和
vector<int> presum={0};
for(int a : arr){
presum.push_back(presum.back()+a);
}
// 使用前缀和
int ret=0;
for(int i=0;i<arr.size();i++){
for(int t=1;i+t-1<arr.size();t+=2){
ret += presum[i+t]-presum[i]; // 注意这里,presum改变了,所以注意index的变化
}
}
return ret;
}
};
可以分析下时间复杂度。两个for,所以是
O
n
2
O_{n}^{2}
On2。code1中,因为accumulate计算时也要全部过一遍vector,所以时间复杂度应该是
O
n
3
O_{n}^{3}
On3。
下面介绍进阶的,时间复杂度
O
n
O_{n}
On的方法。
看代码
code3:
#include <numeric>
#include <vector>
class Solution {
public:
int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
int ret=0;
for(int i=0;i<arr.size();i++){
int left=i, right=arr.size()-i-1;
int odd = ((left+1)/2) * ((right+1)/2); // 奇数,只有左奇右奇才行
int even = (left/2 + 1) * (right/2 + 1); // 偶数,左偶+自己,或者右偶+自己,+1是加自己
ret += (odd+even)*arr[i];
}
return ret;
}
};
这个第三种解法,只要理清思路就好了,就是每个数会被使用的次数。
好了,就到这里了吧。
标签:arr,include,int,ret,vector,数组,我学,leetcode1588,AndyJ 来源: https://blog.csdn.net/mianjiong2855/article/details/115004144