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数据结构与算法专题——第二题 优先队列

作者:互联网

前段时间玩小爬虫的时候,我把url都是放在内存队列里面,有时我们在抓取url的时候,通过LCS之类的相似度比较,发现某些url是很重要的,需要后端解析服务器优先处理,针对这种优先级比较大的url,普通的队列还是苦逼的在做FIFO操作,现在我们的需求就是优先级大的优先服务,要做优先队列,非堆莫属。

一:堆结构

1:性质

堆是一种很松散的序结构树,只保存了父节点和孩子节点的大小关系,并不规定左右孩子的大小,不像排序树那样严格,又因为堆是一种完全二叉树,设节点为i,则i/2是i的父节点,2i是i的左孩子,2i+1是i的右孩子,所以在实现方式上可以采用轻量级的数组。

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2:用途

如果大家玩过微软的MSMQ的话,就会发现它其实也是一个优先队列,还有刚才说的抓取url,不过很遗憾,为什么.net类库中没有优先队列呢?而java1.5中就已经支持了。

3:实现

<1>堆结构节点定义:

我们在每个节点上定义一个level,表示该节点的优先级,也是构建堆时采取的依据。


/// <summary>
       /// 定义一个数组来存放节点
       /// </summary>
       private List<HeapNode> nodeList = new List<HeapNode>();

       /// <summary>
       /// 堆节点定义
       /// </summary>
       public class HeapNode
       {
           /// <summary>
           /// 实体数据
           /// </summary>
           public T t { get; set; }

           /// <summary>
           /// 优先级别 1-10个级别 (优先级别递增)
           /// </summary>
           public int level { get; set; }

           public HeapNode(T t, int level)
           {
               this.t = t;
               this.level = level;
           }

           public HeapNode() { }
       }

<2> 入队操作

入队操作时我们要注意几个问题:

①:完全二叉树的构建操作是“从上到下,从左到右”的形式,所以入队的节点是放在数组的最后,也就是树中叶子层的有序最右边空位。

②:当节点插入到最后时,有可能破坏了堆的性质,此时我们要进行“上滤操作”,当然时间复杂度为O(logN)。

当我将节点“20”插入到堆尾的时候,此时破坏了堆的性质,从图中我们可以清楚的看到节点“20”的整个上滤过程,有意思吧,还有一点就是:获取插入节点的父亲节点的算法是:parent=list.count/2-1。这也得益于完全二叉树的特性。


#region  添加操作
       /// <summary>
       /// 添加操作
       /// </summary>
       public void Eequeue(T t, int level = 1)
       {
           //将当前节点追加到堆尾
           nodeList.Add(new HeapNode(t, level));

           //如果只有一个节点,则不需要进行筛操作
           if (nodeList.Count == 1)
               return;

           //获取最后一个非叶子节点
           int parent = nodeList.Count / 2 - 1;

           //堆调整
           UpHeapAdjust(nodeList, parent);
       }
       #endregion

       #region 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
       /// <summary>
       /// 对堆进行上滤操作,使得满足堆性质
       /// </summary>
       /// <param name="nodeList"></param>
       /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
       /// 的筛操作时针对非叶节点的)
       /// </param>
       public void UpHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
       {
           while (parent >= 0)
           {
               //当前index节点的左孩子
               var left = 2 * parent + 1;

               //当前index节点的右孩子
               var right = left + 1;

               //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
               //默认为left节点
               var max = left;

               //判断当前节点是否有右孩子
               if (right < nodeList.Count)
               {
                   //判断parent要比较的最大子节点
                   max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
               }

               //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
               if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
               {
                   //子节点和父节点进行交换操作
                   var temp = nodeList[parent];
                   nodeList[parent] = nodeList[max];
                   nodeList[max] = temp;

                   //继续进行更上一层的过滤
                   parent = (int)Math.Ceiling(parent / 2d) - 1;
               }
               else
               {
                   break;
               }
           }
       }
       #endregion

<3> 出队操作

从图中我们可以看出,优先级最大的节点会在一阵痉挛后上升到堆顶,出队操作时,我们采取的方案是:弹出堆顶元素,然后将叶子层中的最右子节点赋给堆顶,同样这时也会可能存在破坏堆的性质,最后我们要被迫进行下滤操作。

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从图中可以看出:首先将堆顶20弹出,然后将7赋给堆顶,此时堆性质遭到破坏,最后我们清楚的看到节点7的下滤过程,从摊还分析的角度上来说,下滤的层数不超过2-3层,所以整体上来说出队的时间复杂度为一个常量O(1)。


#region 优先队列的出队操作
       /// <summary>
       /// 优先队列的出队操作
       /// </summary>
       /// <returns></returns>
       public HeapNode Dequeue()
       {
           if (nodeList.Count == 0)
               return null;

           //出队列操作,弹出数据头元素
           var pop = nodeList[0];

           //用尾元素填充头元素
           nodeList[0] = nodeList[nodeList.Count - 1];

           //删除尾节点
           nodeList.RemoveAt(nodeList.Count - 1);

           //然后从根节点下滤堆
           DownHeapAdjust(nodeList, 0);

           return pop;
       }
       #endregion

       #region  对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
       /// <summary>
       /// 对堆进行下滤操作,使得满足堆性质
       /// </summary>
       /// <param name="nodeList"></param>
       /// <param name="index">非叶子节点的之后指针(这里要注意:我们
       /// 的筛操作时针对非叶节点的)
       /// </param>
       public void DownHeapAdjust(List<HeapNode> nodeList, int parent)
       {
           while (2 * parent + 1 < nodeList.Count)
           {
               //当前index节点的左孩子
               var left = 2 * parent + 1;

               //当前index节点的右孩子
               var right = left + 1;

               //parent子节点中最大的孩子节点,方便于parent进行比较
               //默认为left节点
               var max = left;

               //判断当前节点是否有右孩子
               if (right < nodeList.Count)
               {
                   //判断parent要比较的最大子节点
                   max = nodeList[left].level < nodeList[right].level ? right : left;
               }

               //如果parent节点小于它的某个子节点的话,此时筛操作
               if (nodeList[parent].level < nodeList[max].level)
               {
                   //子节点和父节点进行交换操作
                   var temp = nodeList[parent];
                   nodeList[parent] = nodeList[max];
                   nodeList[max] = temp;

                   //继续进行更下一层的过滤
                   parent = max;
               }
               else
               {
                   break;
               }
           }
       }
       #endregion

最后我还扩展了一个弹出并下降节点优先级的方法,好了,这个方法大家自己琢磨琢磨,很有意思的,实际应用中使用到了,下面是完整代码的网盘链接:

链接:https://pan.baidu.com/s/15clOhAGOzz10HCEW0YqWKQ 提取码:z69b

图片


标签:nodeList,parent,level,队列,算法,操作,数据结构,节点,left
来源: https://blog.51cto.com/15057829/2636059