2017年蓝桥杯省赛C++B组真题与题解
作者：互联网
1 购物单
题目：
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。 小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。 特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。 答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
题解：
纯计算题，累加每个商品价钱，可用excel输入每个价钱和折扣计算总价得到的值向上取100整。
2 等差素数列
题目：
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
题解：
求长度为10的等差素数列公差的最小值，已知存在任意长度的素数的等差数列，则只需要进行暴力查找，先计算储存一个等差素数数列，再枚举每个素数和公差，并计算数列长度，从小往大找，则第一个找到的数列的公差即为所求。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[5000], cnt;
bool check(int x)//判断是否为素数
{
if (x == 1) return false;
if (x == 2) return true;
for (int i = x - 1; i > 1; i --)
if (x % i == 0) return false;
return true;
}
int f()
{
for (int i = 0; i < 5000; i ++)//枚举素数
{
for (int j = 2; j <= a[4999]/10; j ++)//枚举公差，数列长度为10，则公差最大是a[4999]/10
{
cnt = 1;
while (check(a[i]+j*cnt) && cnt <= 9)
cnt ++;
if (cnt == 9) return j;
}
}
}
int main()
{
for (int i = 2, j = 0; j < 5000; i ++)//准备好素数数列
if (check(i)) a[j++] = i;
cout << f() << endl;
return 0;
}
3 承压计算
题目：
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。 最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上， 最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
题解：
简单看题目，即把每个金属原料的重量加到它下面两个金属原料上面，求最后一层电子秤上重量示数，但由于电子秤的计量单位未知，且每个数除以2累加会产生很长的小数，则在初始读入数据时就对数据进行处理，金字塔一共30层，每层除以2，要想使数据始终为整数，反过来即要想每次除的时候都不会产生小数，则要将每个数乘以2的30次方，即1073741824，整个数组共30行，30列，可在开头增加一个空行，在每列前后各增加一个空列，即数组设定31行32列，让金字塔上面和左右的数字为0，则累加每个位置承重的数字时，只需加上当前位置的上面和斜左上方的数字，输入时即可完成此操作，再另外计算每个电子秤的数字，对其进行排序，可得到最小的数字为4172916462，观察可知其为给出的示数2086458231的2倍，则所求读数最大的示数即为最大数字除以2。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[31][32], factor = 1;
int main()
{
for (int i = 1; i <= 30; i ++)//求2的30次方
factor *= 2;
for (int i = 1; i <= 29; i ++)
for (int j = 1; j <= i; j ++)
{
scanf (" %lld", &a[i][j]);
a[i][j] *= factor;
a[i][j] += a[i-1][j-1]/2 + a[i-1][j]/2;//累加每个位置的承重
}
for (int j = 1; j <= 30; j ++)
a[30][j] = a[29][j-1]/2 + a[29][j]/2;//求电子秤的承重
sort(a[30] + 1, a[30] + 31);
cout << a[30][30]/2 << endl;
return 0;
}
4 方格分割
题目：
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。
如图：
就是可行的分割法。试计算： 包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。 注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
题解：
36个格子，若要用全排列算出选18个格子再用dfs判断是否连通，时间复杂度较高，且要使剪开后两部分形状完全相同，可考虑dfs边线，将格子看作直角坐标系，从中心开始，两个方向分别向相反方向延伸，则可以保证剪成的两个形状一点相同
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans;
int dire[][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};//坐标系上四个方向的变动
int vis[7][7];//存储访问状态
void dfs(int x, int y)
{
if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)//走到边界则完成一次分割
{
ans ++;
return;
}
vis[x][y] = 1;
vis[6-x][6-y] = 1; //两边向相反方向延伸
for (int k = 0; k < 4; k ++)//四个方向各自延伸
{
int nx = x + dire[k][0];
int ny = y + dire[k][1];
if (nx < 0 || nx > 6 || ny < 0 || ny > 6) continue;
if (!vis[nx][ny]){//没被访问过则继续下一步的延伸
dfs(nx, ny);
}
}
vis[x][y] = 0;
vis[6-x][6-y] = 0;//回溯
}
int main()
{
dfs(3, 3);//以左下角为(0, 0)，从中心点(3, 3)开始
cout << ans/4 << endl;
return 0;
}
5 取数位
题目：
求1个整数的第k位数字有很多种方法。 以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
题解：
求给出的数x的第k位数字，已经len()计算的是十进制数位长度，观察f()中有一个判断条件：如果x的数位长度刚好等于k，则直接对x取余返回x的最后一位，那么另一个条件就是要把x的长度往k改变，则要改变x需要调用自身来递归，每次去掉x的最后一位，直到x的长度等于k就可以返回x%10了，而这个操作可用x/10实现，也即是每次递归传入x/10和k。
6 最大公共子串
题目：
最大公共子串长度问题就是： 求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”， 可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
题解：
矩阵法，求两字符串的最大公共子串，一个字符串的字符作为行，一个字符串的字符作为列，依次比较每个字符，创建与矩阵相对应的计数数组，当对应字符相等时，将计数数组对应位置赋为当前公共子串的长度，即为同一斜线上的上一个位置的计数值加一，代表当前公共子串长度增加1，每次比较，得出最大公共子串长度。
7 日期问题
题目：
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)输出
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。样例输入
02/03/04样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题解：
可分别读入三个数据，对每种情况各计算一遍，只需把判断年月日数字是否正常的条件加到计算的函数中即可，默认输入的是year/month/date，其他两个情况分别是月/日/年和日/月/年，则可直接在给计算函数传值时改变顺序，即对于月/日/年传入date/year/month，对于日/月/年传入date/month/year，则需要处理的三种情况就为：f(year, month, date); f(date, year, month); f(date, month, year); 对于处理这三种情况的顺序，因为要使输出的日期从早到晚排列，则对于三种情况需要进行两两比较再决定计算输出顺序，即先比较year和date的大小，再比较year和month的大小，且若其中有两个数据相同或三个数据都相同时，需要减少处理次数，避免重复输出，代码及注释如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int year, month, date;
bool isleap(int year)//判断闰年
{
return (year %4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0;
}
void f(int year, int month, int date)
{
if (year >= 0 && year <= 59) year += 2000;//判断2000年之后或1900年之后
else if (year >= 60 && year <= 99) year += 1900;
if (month < 1 || month > 12) return;//判断月份和日期是否正常
if (date < 1 || date > 31) return;
switch(month)
{
case 2:
if (isleap(year) && date > 29) return;
if (!isleap(year) && date > 28) return;
break;//是否为闰年时判断2月份的天数是否正确
case 4:
case 6:
case 9:
case 11:
if (date > 30) return;//判断一月为30天时天数是否正确
break;
default:break;
}
cout << year << "-";
if (month < 10) cout << "0";//如果月份和日期是个数则要添加一个“0”
cout << month << "-";
if (date < 10) cout << "0";
cout << date << endl;
}
int main()
{
scanf ("%d/%d/%d", &year, &month, &date);
if (year > date){//逐步判断，保证输出的日期从早到晚
if (year > month){
f(date, month, year);
f(date, year, month);
}
else if (year == month)//确保不重复输出
f(date, month, year);
else{
f(date, year, month);
f(date, month, year);
}
f(year, month, date);
}
else if (year == date){//确保输入的三个数据相同时不重复输出
if (month == date)
f(year, month, date);
else{
f(date, year, month);
f(year, month, date);
}
}
else{
f(year, month, date);
if (year > month){
f(date, month, year);
f(date, year, month);
}
else if (year == month)
f(date, month, year);
else{
f(date, year, month);
f(date, month, year);
}
}
return 0;
}
8 包子凑数
题目：
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如， 输入：
2
4
5程序应该输出：
6再例如， 输入：
2
4
6程序应该输出：
INF样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题解：
完全背包问题，给出n个数，求其不能凑出的数目。已知对于给出的每个数，其自身的倍数可以凑出，且对于每个可以凑出的数，在其基础上加上任意一个给出的数a[i]，得到的数一定可以凑出，以此，对于每个数能否凑出，规定一个判断的数组f，每输入一个数时更新可以凑出的数即可。
对于凑不出的数目有无限多个的情况，已知对于方程ax+by=c，若a, b互质，则x, y一定有且有无限多个解，若限制x, y≥0，使ax+by=c无解的c个数有限；若a, b不互质，则不能保证有解（c % gcd(a, b) = 0），即有无限多个c使方程无解。代码及注释如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, g, a[101], ans;
bool f[10000];
int gcd(int a, int b)//求a, b最大公约数
{
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
scanf ("%d", &n);
f[0] = true;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
scanf ("%d", &a[i]);
if (i == 1) g = a[i];
else g = gcd(a[i], g);//若两数互质，则其最大公约数为1
for (int j = 0; j < 10000; j ++)
if (f[j]) f[j+a[i]] = true;
}
if (g != 1)//a, b不互质，则有无限多个c使方程无解
{
printf ("INF\n");
return 0;
}
//统计个数
for (int i = 0; i < 10000; i ++)
{
if (!f[i])
ans ++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
9 分巧克力
题目：
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
- 形状是正方形，边长是整数
- 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi<= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。样例输入：
2 10
6 5
5 6样例输出：
2资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题解：
给出一定数量巧克力及其边长，需要切出相同的正方形巧克力给每个小朋友，直接用二分查找求可切割的最大边长，计算每次切割出的数量，根据与小朋友数量的比较判断从哪边缩小查找范围。代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, k;
int h[100000], w[100000];
int main()
{
scanf ("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i ++){
scanf ("%d %d", &h[i], &w[i]);
}
int r = 100000, l = 1, ans = 0;
while (l <= r)
{//二分查找可以切割的最大边长
int mid = (l + r) / 2;
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
cnt += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
if (cnt >= k){
l = mid + 1;
ans = mid;
}
else r = mid - 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
10 k倍区间
题目：
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <=
j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如， 输入：
5 2
1
2
3
4
5程序应该输出：
6资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意： main函数需要返回0; 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准; 不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题解：
暴力方法先计算出前缀和，可直接利用s[j]-s[i]求出(a[i],a[ j])区间和，枚举每个区间和%k，计算K倍区间个数，但这样枚举会超时，可在计算前缀和时直接令每个区间和%k，得到的余数存入cnt，计算每种余数的个数，以给出的数据为例，输入：
5 2
1
2
3
4
5
此时k = 2，s[0] = 1, s[1] = 1, s[2] = 0, s[3] = 0, s[4] = 1
cnt[0] = 2, cnt[1] = 3，可知所有前缀和中，%k为0的有两个，则这两个前缀和相减得到的区间和一定是k的倍数，且第一个前缀和自己也是k的倍数，由此可知在计算cnt[0]的时候要提前给其加1；%k为1的有3个，则这三个数任意两个前缀和相减得到的区间和一定是k的倍数
由此，问题变成了求出每个前缀和%k的值之后，只需求每种余数的个数n任选2个有多少种方法，即求C_n^2，将这个方法数累加就是K倍区间的数目。代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
int n, k;
int a[100010], s[100010];
long long ans;
map<int, int> cnt;//计算每种余数的个数
int main()
{
scanf ("%d%d", &n, &k);
cnt[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
scanf ("%d", &a[i]);
s[i] = (s[i-1] + a[i]) % k;
cnt[s[i]] ++;
}
for (int i = 0; i < k; i ++)//余数必然在0~k-1之间
{
ans += (long long)cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;
}//C_n^2=(n(n-1))/2
cout << ans << endl;
return 0;
}
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