第一周作业作业要求：

写一个程序通过蒙特卡洛仿真来估计渗滤的阈值

希望通过渗滤系统得到概率值p的估计值。

1. 安装algo4的java环境，然后可以访问algs4.jar中的类和教材中的所有算法。语法如下：

import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;

import edu.princeton.cs.algs4.StdStats;

import edu.princeton.cs.algs4.WeightedQuickUnionUF;

1. 渗滤。给定一个复合系统，该系统由随机分布的绝缘和金属材料组成：哪些材料需要是金属的才能使该复合系统成为电导体？如果表面上有水（或下面的油）是多孔的景观，那么在什么条件下水能够排到底部（或油涌到表面）？科学家已经定义了称为渗流的抽象过程来对这种情况进行建模。
2. The Model。 我们使用n x n站点网格对渗滤系统进行建模。 每个站点都是打开的或被阻止的。 完整站点是一个开放站点，可以通过一系列相邻的（左，右，上，下）开放站点连接到顶行中的开放站点。 我们说如果底部一行有完整的站点，系统就会渗入。 换句话说，如果我们填充了连接到第一行的所有开放站点，并且该过程填充了第二行的某个开放站点，则系统会发生渗漏。 （对于绝缘/金属材料，空位对应于金属材料，因此渗透的系统具有从顶部到底部的金属路径，且具有完整的导电位置。对于多孔物质，例如，空位对应于空白空间 水可能会通过它流动，从而使渗滤系统让水充满开放的位置，从上到下流动。）
3. The Probelm。 在一个著名的科学问题中，研究人员对以下问题感兴趣：如果将站点独立设置为以概率p开放（并因此以概率1- p封闭），那么系统渗入的概率是多少？ 当p等于0时，系统不渗透； 当p等于1时，系统渗透。 下图显示了20 x 20随机网格（左）和100 x 100随机网格（右）的站点空缺概率p与渗透概率。
   • 当n足够大时，存在阈值p *，使得当p <p *时，随机的n * n网格几乎不会渗滤，而当p> p *时，随机的n * n网格几乎总是渗滤。 。 尚未得出用于确定渗滤阈值p *的数学解。 您的任务是编写一个计算机程序来估计p *。
4. 渗透数据类型。 要对渗滤系统建模，请使用以下API创建数据类型“渗滤”：

• Corner case。按照惯例，行和列的索引是1到n之间的整数，其中（1，1）是左上角的站点：如果open（），isOpen（）或isFull（）的任何参数如果越界，则抛出IllegalArgumentException规定范围。如果n≤0，则在构造函数中引发IllegalArgumentException。
• 性能要求。构造函数必须花费与n^2成正比的时间。所有实例方法都必须花费固定的时间，以及对union（）和find（）的恒定数量的调用。

标签：渗滤,percolation,系统,网格,站点,普林斯顿,algs4,week1,开放
来源： https://blog.csdn.net/haronchou/article/details/113752047