C++ 二叉树知识点
作者：互联网
1 /**
2 * C++ 语言: 二叉查找树
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2013/11/07
6 */
7
8 #ifndef _BINARY_SEARCH_TREE_HPP_
9 #define _BINARY_SEARCH_TREE_HPP_
10
11 #include <iomanip>
12 #include <iostream>
13 using namespace std;
14
15 template <class T>
16 class BSTNode{
17 public:
18 T key; // 关键字(键值)
19 BSTNode *left; // 左孩子
20 BSTNode *right; // 右孩子
21 BSTNode *parent;// 父结点
22
23 BSTNode(T value, BSTNode *p, BSTNode *l, BSTNode *r):
24 key(value),parent(),left(l),right(r) {}
25 };
26
27 template <class T>
28 class BSTree {
29 private:
30 BSTNode<T> *mRoot; // 根结点
31
32 public:
33 BSTree();
34 ~BSTree();
35
36 // 前序遍历"二叉树"
37 void preOrder();
38 // 中序遍历"二叉树"
39 void inOrder();
40 // 后序遍历"二叉树"
41 void postOrder();
42
43 // (递归实现)查找"二叉树"中键值为key的节点
44 BSTNode<T>* search(T key);
45 // (非递归实现)查找"二叉树"中键值为key的节点
46 BSTNode<T>* iterativeSearch(T key);
47
48 // 查找最小结点：返回最小结点的键值。
49 T minimum();
50 // 查找最大结点：返回最大结点的键值。
51 T maximum();
52
53 // 找结点(x)的后继结点。即，查找"二叉树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
54 BSTNode<T>* successor(BSTNode<T> *x);
55 // 找结点(x)的前驱结点。即，查找"二叉树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
56 BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T> *x);
57
58 // 将结点(key为节点键值)插入到二叉树中
59 void insert(T key);
60
61 // 删除结点(key为节点键值)
62 void remove(T key);
63
64 // 销毁二叉树
65 void destroy();
66
67 // 打印二叉树
68 void print();
69 private:
70 // 前序遍历"二叉树"
71 void preOrder(BSTNode<T>* tree) const;
72 // 中序遍历"二叉树"
73 void inOrder(BSTNode<T>* tree) const;
74 // 后序遍历"二叉树"
75 void postOrder(BSTNode<T>* tree) const;
76
77 // (递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
78 BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* x, T key) const;
79 // (非递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
80 BSTNode<T>* iterativeSearch(BSTNode<T>* x, T key) const;
81
82 // 查找最小结点：返回tree为根结点的二叉树的最小结点。
83 BSTNode<T>* minimum(BSTNode<T>* tree);
84 // 查找最大结点：返回tree为根结点的二叉树的最大结点。
85 BSTNode<T>* maximum(BSTNode<T>* tree);
86
87 // 将结点(z)插入到二叉树(tree)中
88 void insert(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T>* z);
89
90 // 删除二叉树(tree)中的结点(z)，并返回被删除的结点
91 BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);
92
93 // 销毁二叉树
94 void destroy(BSTNode<T>* &tree);
95
96 // 打印二叉树
97 void print(BSTNode<T>* tree, T key, int direction);
98 };
99
100 /*
101 * 构造函数
102 */
103 template <class T>
104 BSTree<T>::BSTree():mRoot(NULL)
105 {
106 }
107
108 /*
109 * 析构函数
110 */
111 template <class T>
112 BSTree<T>::~BSTree()
113 {
114 destroy();
115 }
116
117 /*
118 * 前序遍历"二叉树"
119 */
120 template <class T>
121 void BSTree<T>::preOrder(BSTNode<T>* tree) const
122 {
123 if(tree != NULL)
124 {
125 cout<< tree->key << " " ;
126 preOrder(tree->left);
127 preOrder(tree->right);
128 }
129 }
130
131 template <class T>
132 void BSTree<T>::preOrder()
133 {
134 preOrder(mRoot);
135 }
136
137 /*
138 * 中序遍历"二叉树"
139 */
140 template <class T>
141 void BSTree<T>::inOrder(BSTNode<T>* tree) const
142 {
143 if(tree != NULL)
144 {
145 inOrder(tree->left);
146 cout<< tree->key << " " ;
147 inOrder(tree->right);
148 }
149 }
150
151 template <class T>
152 void BSTree<T>::inOrder()
153 {
154 inOrder(mRoot);
155 }
156
157 /*
158 * 后序遍历"二叉树"
159 */
160 template <class T>
161 void BSTree<T>::postOrder(BSTNode<T>* tree) const
162 {
163 if(tree != NULL)
164 {
165 postOrder(tree->left);
166 postOrder(tree->right);
167 cout<< tree->key << " " ;
168 }
169 }
170
171 template <class T>
172 void BSTree<T>::postOrder()
173 {
174 postOrder(mRoot);
175 }
176
177 /*
178 * (递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
179 */
180 template <class T>
181 BSTNode<T>* BSTree<T>::search(BSTNode<T>* x, T key) const
182 {
183 if (x==NULL || x->key==key)
184 return x;
185
186 if (key < x->key)
187 return search(x->left, key);
188 else
189 return search(x->right, key);
190 }
191
192 template <class T>
193 BSTNode<T>* BSTree<T>::search(T key)
194 {
195 search(mRoot, key);
196 }
197
198 /*
199 * (非递归实现)查找"二叉树x"中键值为key的节点
200 */
201 template <class T>
202 BSTNode<T>* BSTree<T>::iterativeSearch(BSTNode<T>* x, T key) const
203 {
204 while ((x!=NULL) && (x->key!=key))
205 {
206 if (key < x->key)
207 x = x->left;
208 else
209 x = x->right;
210 }
211
212 return x;
213 }
214
215 template <class T>
216 BSTNode<T>* BSTree<T>::iterativeSearch(T key)
217 {
218 iterativeSearch(mRoot, key);
219 }
220
221 /*
222 * 查找最小结点：返回tree为根结点的二叉树的最小结点。
223 */
224 template <class T>
225 BSTNode<T>* BSTree<T>::minimum(BSTNode<T>* tree)
226 {
227 if (tree == NULL)
228 return NULL;
229
230 while(tree->left != NULL)
231 tree = tree->left;
232 return tree;
233 }
234
235 template <class T>
236 T BSTree<T>::minimum()
237 {
238 BSTNode<T> *p = minimum(mRoot);
239 if (p != NULL)
240 return p->key;
241
242 return (T)NULL;
243 }
244
245 /*
246 * 查找最大结点：返回tree为根结点的二叉树的最大结点。
247 */
248 template <class T>
249 BSTNode<T>* BSTree<T>::maximum(BSTNode<T>* tree)
250 {
251 if (tree == NULL)
252 return NULL;
253
254 while(tree->right != NULL)
255 tree = tree->right;
256 return tree;
257 }
258
259 template <class T>
260 T BSTree<T>::maximum()
261 {
262 BSTNode<T> *p = maximum(mRoot);
263 if (p != NULL)
264 return p->key;
265
266 return (T)NULL;
267 }
268
269 /*
270 * 找结点(x)的后继结点。即，查找"二叉树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
271 */
272 template <class T>
273 BSTNode<T>* BSTree<T>::successor(BSTNode<T> *x)
274 {
275 // 如果x存在右孩子，则"x的后继结点"为 "以其右孩子为根的子树的最小结点"。
276 if (x->right != NULL)
277 return minimum(x->right);
278
279 // 如果x没有右孩子。则x有以下两种可能：
280 // (01) x是"一个左孩子"，则"x的后继结点"为 "它的父结点"。
281 // (02) x是"一个右孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有左孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的后继结点"。
282 BSTNode<T>* y = x->parent;
283 while ((y!=NULL) && (x==y->right))
284 {
285 x = y;
286 y = y->parent;
287 }
288
289 return y;
290 }
291
292 /*
293 * 找结点(x)的前驱结点。即，查找"二叉树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
294 */
295 template <class T>
296 BSTNode<T>* BSTree<T>::predecessor(BSTNode<T> *x)
297 {
298 // 如果x存在左孩子，则"x的前驱结点"为 "以其左孩子为根的子树的最大结点"。
299 if (x->left != NULL)
300 return maximum(x->left);
301
302 // 如果x没有左孩子。则x有以下两种可能：
303 // (01) x是"一个右孩子"，则"x的前驱结点"为 "它的父结点"。
304 // (01) x是"一个左孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有右孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的前驱结点"。
305 BSTNode<T>* y = x->parent;
306 while ((y!=NULL) && (x==y->left))
307 {
308 x = y;
309 y = y->parent;
310 }
311
312 return y;
313 }
314
315 /*
316 * 将结点插入到二叉树中
317 *
318 * 参数说明：
319 * tree 二叉树的根结点
320 * z 插入的结点
321 */
322 template <class T>
323 void BSTree<T>::insert(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T>* z)
324 {
325 BSTNode<T> *y = NULL;
326 BSTNode<T> *x = tree;
327
328 // 查找z的插入位置
329 while (x != NULL)
330 {
331 y = x;
332 if (z->key < x->key)
333 x = x->left;
334 else
335 x = x->right;
336 }
337
338 z->parent = y;
339 if (y==NULL)
340 tree = z;
341 else if (z->key < y->key)
342 y->left = z;
343 else
344 y->right = z;
345 }
346
347 /*
348 * 将结点(key为节点键值)插入到二叉树中
349 *
350 * 参数说明：
351 * tree 二叉树的根结点
352 * key 插入结点的键值
353 */
354 template <class T>
355 void BSTree<T>::insert(T key)
356 {
357 BSTNode<T> *z=NULL;
358
359 // 如果新建结点失败，则返回。
360 if ((z=new BSTNode<T>(key,NULL,NULL,NULL)) == NULL)
361 return ;
362
363 insert(mRoot, z);
364 }
365
366 /*
367 * 删除结点(z)，并返回被删除的结点
368 *
369 * 参数说明：
370 * tree 二叉树的根结点
371 * z 删除的结点
372 */
373 template <class T>
374 BSTNode<T>* BSTree<T>::remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z)
375 {
376 BSTNode<T> *x=NULL;
377 BSTNode<T> *y=NULL;
378
379 if ((z->left == NULL) || (z->right == NULL) )
380 y = z;
381 else
382 y = successor(z);
383
384 if (y->left != NULL)
385 x = y->left;
386 else
387 x = y->right;
388
389 if (x != NULL)
390 x->parent = y->parent;
391
392 if (y->parent == NULL)
393 tree = x;
394 else if (y == y->parent->left)
395 y->parent->left = x;
396 else
397 y->parent->right = x;
398
399 if (y != z)
400 z->key = y->key;
401
402 return y;
403 }
404
405 /*
406 * 删除结点(z)，并返回被删除的结点
407 *
408 * 参数说明：
409 * tree 二叉树的根结点
410 * z 删除的结点
411 */
412 template <class T>
413 void BSTree<T>::remove(T key)
414 {
415 BSTNode<T> *z, *node;
416
417 if ((z = search(mRoot, key)) != NULL)
418 if ( (node = remove(mRoot, z)) != NULL)
419 delete node;
420 }
421
422 /*
423 * 销毁二叉树
424 */
425 template <class T>
426 void BSTree<T>::destroy(BSTNode<T>* &tree)
427 {
428 if (tree==NULL)
429 return ;
430
431 if (tree->left != NULL)
432 return destroy(tree->left);
433 if (tree->right != NULL)
434 return destroy(tree->right);
435
436 delete tree;
437 tree=NULL;
438 }
439
440 template <class T>
441 void BSTree<T>::destroy()
442 {
443 destroy(mRoot);
444 }
445
446 /*
447 * 打印"二叉查找树"
448 *
449 * key -- 节点的键值
450 * direction -- 0，表示该节点是根节点;
451 * -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
452 * 1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
453 */
454 template <class T>
455 void BSTree<T>::print(BSTNode<T>* tree, T key, int direction)
456 {
457 if(tree != NULL)
458 {
459 if(direction==0) // tree是根节点
460 cout << setw(2) << tree->key << " is root" << endl;
461 else // tree是分支节点
462 cout << setw(2) << tree->key << " is " << setw(2) << key << "'s " << setw(12) << (direction==1?"right child" : "left child") << endl;
463
464 print(tree->left, tree->key, -1);
465 print(tree->right,tree->key, 1);
466 }
467 }
468
469 template <class T>
470 void BSTree<T>::print()
471 {
472 if (mRoot != NULL)
473 print(mRoot, mRoot->key, 0);
474 }
475
476 #endif
477 main.cpp
478
479 /**
480 * C++ 语言: 二叉查找树
481 *
482 * @author skywang
483 * @date 2013/11/07
484 */
485
486 #include <iostream>
487 #include "BSTree.h"
488 using namespace std;
489
490 static int arr[]= {1,5,4,3,2,6};
491 #define TBL_SIZE(a) ( (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])) )
492
493 int main()
494 {
495 int i, ilen;
496 BSTree<int>* tree=new BSTree<int>();
497
498 cout << "== 依次添加: ";
499 ilen = TBL_SIZE(arr);
500 for(i=0; i<ilen; i++)
501 {
502 cout << arr[i] <<" ";
503 tree->insert(arr[i]);
504 }
505
506 cout << "\n== 前序遍历: ";
507 tree->preOrder();
508
509 cout << "\n== 中序遍历: ";
510 tree->inOrder();
511
512 cout << "\n== 后序遍历: ";
513 tree->postOrder();
514 cout << endl;
515
516 cout << "== 最小值: " << tree->minimum() << endl;
517 cout << "== 最大值: " << tree->maximum() << endl;
518 cout << "== 树的详细信息: " << endl;
519 tree->print();
520
521 cout << "\n== 删除根节点: " << arr[3];
522 tree->remove(arr[3]);
523
524 cout << "\n== 中序遍历: ";
525 tree->inOrder();
526 cout << endl;
527
528 // 销毁二叉树
529 tree->destroy();
530
531 return 0;
532 }
标签：知识点,结点,BSTNode,tree,C++,二叉树,key,NULL 来源： https://www.cnblogs.com/fby698/p/14349614.html