算法练习帖--54--岛屿数量(Java)

岛屿数量(DFS、BFS、并查集)

一、题目简介

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
（题目来源：力扣（LeetCode））

示例 1：
输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：
输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

二、解决方法

1.DFS算法(Depth First Search，深度优先搜索算法)

package com.lxf.graph;

public class DFS {
    //小岛数组行长度
    private  int ir;
    //小岛数组列长度
    private  int ic;

    public int  numIslands(char[][] grid){
        if (grid==null||grid.length==0) {
            return 0;
        }
        //小岛数组行长度赋值
        ir=grid.length;
        //小岛数组列长度赋值
        ic=grid[0].length;
        //小岛数量
        int numOfIsland=0;
        for (int i = 0; i < ir; i++) {
            for (int j = 0; j < ic; j++) {
                if(grid[i][j]=='1'){
                    //小岛数量加1
                    ++numOfIsland;
                    //深度遍历:将连通的1全部置为0，就是找第一个1相邻的1全集，也就是一个‘小岛’
                    dfs(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return numOfIsland;
    }

    /**
     * @param grid  小岛数组
     * @param i 当前横坐标
     * @param j 当前纵坐标
     */
    private void dfs(char[][] grid, int i, int j) {
        if(i<0||j<0||i>ir||j>ic||grid[i][j]=='0'){
            //超出数组或者搜索到了0（这里就是以0为阻隔，也就是小岛周围的水）
            return;
        }
        //搜索到一个1就直接置为0
        grid[i][j]='0';
        //上下左右深度搜索为1的相邻点
        dfs(grid,i-1,j);
        dfs(grid,i+1,j);
        dfs(grid,i,j-1);
        dfs(grid,i,j+1);
    }
}

2. BFS(Breadth First Search,广度优先搜索算法)

package com.lxf.graph;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BFS {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }
        //小岛数组行长度
        int ir=grid.length;
        //小岛数组列长度
        int ic=grid[0].length;
        //小岛数
        int numOfIsland=0;
        for (int i = 0; i < ir; i++) {
            for (int j = 0; j < ic; j++) {
                //遇到1就处理
                if(grid[i][j]=='1'){
                    //小岛数+1，并且当前值要置为0
                    ++numOfIsland;
                    grid[i][j]='0';
                    //广度优先搜索辅助队列
                    Queue<Integer> linkedList = new LinkedList<>();
                    //将当前位置的一维坐标加入队列（二维坐标转一维坐标）
                    linkedList.add(i*ic+j);
                    while (!linkedList.isEmpty()) {
                        //获取当前的坐标
                        int coordinate=linkedList.remove();
                        //获取当前横坐标
                        int row=coordinate/ic;
                        //获取当前纵坐标
                        int column=coordinate%ic;
                        //从当前坐标搜索上下左右为1的坐标（且不超出数组的范围）
                        //相当于从当前坐标搜索周边为1的坐标组成一个小岛，搜索到0后退出
                        if(row-1>=0&&grid[row-1][column]=='1'){
                            linkedList.add((row-1)*ic+column);
                            grid[row-1][column]='0';
                        }
                        if(row+1<ir&&grid[row+1][column]=='1'){
                            linkedList.add((row+1)*ic+column);
                            grid[row+1][column]='0';
                        }
                        if(column-1>=0&&grid[row][column-1]=='1'){
                            linkedList.add(row*ic+column-1);
                            grid[row][column-1]='0';
                        }
                        if(column+1<ic&&grid[row][column+1]=='1'){
                            linkedList.add(row*ic+column+1);
                            grid[row][column+1]='0';
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return numOfIsland;
    }
}

3. 并查集

package com.lxf.graph;


public class MSL {
    //小岛数组行长度
    private int ir;
    //小岛数组列长度
    private int ic;


    class UnionFind{
        //统计小岛数
        private int count;
        //结点数组，用于指向当前结点的父结点
        private int[] parent;
        //存结点对应的‘秩’数组
        private int[] rank;

        public int getCount() {
            return count;
        }

        /**
         * 初始化方法
         * @param grid 小岛数组
         */
        public UnionFind(char[][] grid) {
            count=0;
            parent=new int[ir*ic];
            rank=new int[ir*ic];
            for (int i = 0; i < ir; i++) {
                for (int j = 0; j < ic; j++) {
                    if(grid[i][j]=='1'){
                        //将结点数组中‘1’结点的父结点指向本身
                        parent[i*ic+j]=i*ic+j;
                        //统计所有的1数目
                        ++count;
                    }
                }
            }
        }

        /**
         * 合并方法
         * @param x 合并第一个结点的下标
         * @param y 合并第二个结点的下标
         */
        public void union(int x,int y){
                //找到第一个结点的父结点
                int rootx=find(x);
                //找到第二个结点的父结点
                int rooty=find(y);
                //只有当两个结点的父结点不同时才合并
                //相同时说明已经合并完毕了
                if (rootx!=rooty){
                    //下面三种情况都是执行操作：完全压缩路径以及按秩归并
                    if(rank[rootx]>rank[rooty]){
                        //如果第一个结点的父结点的秩大于第二个结点的父结点的秩
                        //直接将第二个结点的父结点等于第一个结点的父结点
                        parent[rooty]=rootx;
                    }else if(rank[rootx]<rank[rooty]){
                        //第一种情况的相反
                        parent[rootx]=rooty;
                    }else{
                        //如果两个秩相等
                        //第二个结点的父结点还是要等于第一个结点的父结点
                        //而且第一个结点的父结点的秩要+1
                        parent[rooty]=rootx;
                        rank[rootx]+=1;
                    }
                    //合并一次，小岛数量就要减一个
                    --count;
                }
        }

        /**
         * 找到当前结点的父结点方法
         * @param i  当前结点的下标
         * @return
         */
        public int find(int i){
            //如果当前结点不是指向自己，直接找他的父结点
            if(parent[i]!=i){
                parent[i]=find(parent[i]);
            }
            return parent[i];
        }
    }
    public int numIslands(char[][] grid) {
        if (grid==null||grid.length==0) {
            return 0;
        }
        //小岛数组行长度赋值
        ir=grid.length;
        //小岛数组列长度赋值
        ic=grid[0].length;
        //并查集类对象
        UnionFind uf = new UnionFind(grid);
        for (int i = 0; i < ir; i++) {
            for (int j = 0; j < ic; j++) {
                //遇到1执行操作
                if(grid[i][j]=='1'){
                    grid[i][j]='0';
                    //以当前1开始上下左右合并临近的1
                    if(i-1>=0&&grid[i-1][j]=='1'){
                        uf.union(i*ic+j,(i-1)*ic+j);
                    }
                    if(i+1<ir&&grid[i+1][j]=='1'){
                        uf.union(i*ic+j,(i+1)*ic+j);
                    }
                    if(j-1>=0&&grid[i][j-1]=='1'){
                        uf.union(i*ic+j,i*ic+j-1);
                    }
                    if(j+1<ic&&grid[i][j+1]=='1'){
                        uf.union(i*ic+j,i*ic+j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
}

标签：结点,Java,--,54,int,grid,小岛,ic,row
来源： https://blog.csdn.net/Inmaturity_7/article/details/113129090