动态规划之Climbing Stairs(爬楼梯) java实现

问题

有一个楼梯，总共有n阶台阶。每一次，可以上一个台阶，也可以上两个台阶。问，爬这样的一个楼梯，一共有多少不同的方法？
如n=3，可以爬上这个梯子的方法有：[1,1,1],[1,2],[2,1]，所以答案为3。

问题分析

动态规划的问题，我们先把问题转化为递归问题进行分析：

看到上面的图，大家是不是有一种熟悉的感觉，没错，这就是斐波那契数列的递归图。先通过递归方式解决问题，然后以动态规划方式解决问题。

问题解决

递归方式

public static int computeWay(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    return computeWay(n-1) + computeWay(n-2);
}

动态规划方式

    public static int computeWayBetter(int n) {
        int[] res = {1,2};
        if (n < 2) {
            return res[n];
        }
        int first = 1;
        int second = 1;
        int result = 0;
        for (int i=2;i<=n;i++) {
            result = first+second;
            first = second;
            second = result;
        }
        return result;
    }

注意：n从0开始

标签：computeWay,java,递归,int,second,result,Climbing,return,Stairs
来源： https://blog.csdn.net/mameng1988/article/details/111630390