单链表找环（floyd算法）

首先是示意图，链表中有环就是这种情况

问题是，在这样一个单链表中，若有环，寻找出环的入口

floyd算法是怎么做的呢？

1. 快慢指针，同时从起点开始走。

2. 设环路长度为l, 则当

$$
2t - t = kl(k是整数)
$$

时，快人和慢人相遇。

3. 这时我们并不知道相遇点在哪里，只知道它一定在环上。不过观察相遇条件那个式子，可得

$$
t = kl
$$

而，$t$ 又等于慢人走过的总路程，慢人走过的总路程又可以分解成环外的部分和环上的部分。

4. 这样的总路程是环长的倍数，那是不是

**慢人当前位置往前走“环外部分”步，换言之，把环外部分移动到环内 **

这样，就得到了一段从环入口开始，且长度为环长倍数的路程，这样的路程，终点仍然在环的入口。

5. 那么，怎么样才能做到呢？

很简单，引入第三个人，让他从起点开始走，当他走了“环外部分”步后，一定会和慢人在环路入口相遇。

这样就找到了问题的答案。

标签：单链,路程,表找,相遇,入口,floyd,环外,慢人
来源： https://www.cnblogs.com/agnes6/p/13786013.html