LeetCode算法题编号891“子序列宽度之和”算法分析和解题思路在前两篇随笔中（在找工作的途中）
作者：互联网
我在研究该算法题的时候是先经过最笨的方法，然后慢慢优化得到计算量相对较少的算法。在研究该算法中断断续续的花了10个小时吧，基本都是晚上思考，白天为找工作准备。晚上思考算法并进行代码实现。
我也看了官方的答案，官方给的答案没有考虑数组中是否有重复的数。所以我这给了考虑重复的数的答案。如不准确还请告知。谢谢。
题目是：
给定一个整数数组 A ，考虑 A 的所有非空子序列。
对于任意序列 S ，设 S 的宽度是 S 的最大元素和最小元素的差。
返回 A 的所有子序列的宽度之和。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-subsequence-widths
在这题中考虑了：元素的排序，数组中是否有重复的数（不考虑这中情况，会使得最终结果与实际情况偏离。也就是在 考虑数组子系列的时候会重复计算）
首先统计数组中重复数的个数，并且用map集合封装。代码如下：
1 //运用map集合统计数组中每个数出现的次数
2 public static Map<Integer, Integer> getMap(Integer[] array){
3 Map<Integer, Integer> map=new HashMap<>();
4 Arrays.sort(array);
5 map.put(array[0], 1);
6 for(int i=1;i<array.length;i++) {
7 if(array[i-1]==array[i]) { //判断左右是否相等，若相等则对应值的次数加一
8 map.put(array[i-1], map.get(array[i-1])+1);
9 }else { //否则将不同的数输入map集合中
10 map.put(array[i], 1);
11 }
12 }
13 return map;
14 }
再将数组中不同的数封装在一个集合中。代码如下：
1 //将不同的数存储在一个数组中 并且 按从小到大的顺序。
2 public static Object[] getArrays(Integer[] array) {
3 List<Integer> list=new ArrayList<>();
4 Arrays.sort(array);
5 list.add(array[0]);
6 for(int i=1;i<array.length;i++) {
7 if(array[i-1]==array[i]) { //判断左右是否相等，若相等则对应值的次数加一
8 }else {
9 list.add(array[i]);
10 }
11 }
12 Object[] A=list.toArray();
13 return A;
14 }
再通过输入一个最大值，一个最小值。计算在最大值和最小值之间的数会出现的子序列的个数。代码如下（注释部分是为了校验在测试时出错的地方）：
1 //求两数之间的排列的次数
2 public static int getNum(int i,int j) { //i的数值小于j
3 Map<Integer, Integer> map=getMap(array);
4 Object[] A=getArrays(array);
5
6 int num=1;
7 for(int k=i+1;k<j;k++) {
8 num=num*(map.get(A[k])+1);
9 // num=(int) ((num+Math.pow(2, j-k-1))*map.get(A[k]));
10 // num=(int) (num+map.get(A[k])*Math.pow(2, j-i-1));
11 //num=num+map.get(A[k]);
12 // System.out.println("num1="+num);
13 }
14 // System.out.println("i="+i+" j="+j);
15 // System.out.println(num);
16 // System.out.println(2^(j-i)*num/2);
17
18 System.out.println("tula"+Math.pow(2, 0)+"nima");
19 return num*map.get(A[i])*map.get(A[j]);
20 }
现在计算最终结果，代码如下：
1 //得出最终值
2 public static int getSum() {
3 int sum=0;
4 Object[] A=getArrays(array);
5 for(int j=1;j<A.length;j++) {
6 for(int i=0;i<j;i++) { //i的数值小于j
7
8 sum=sum+getNum(i, j)*((int)A[j]-(int)A[i]);
9 //System.out.println("A[i]="+A[i]+" i="+i+" A[j]="+A[j]+" j="+j+" getNum="+getNum(i, j));
10 }
11 }
12
13 return sum;
14
15 }
最后的main函数直接就可以得到最终结果。(注释部分是在思考过程中，然后慢慢优化)。我给的方法现在还不是最优化的。但是可以得出正确结果。
1 public static void main(String[] args) {
2
3
4 System.out.println(getSum());
5
6
7
8
9 //
10 //
11 // Map<Integer, Integer> map=new HashMap<>();
12 // List<Integer> list=new ArrayList<>();
13 // Integer[] array= {66,2,3,99,25,1,6,5,6,6,8,8,8,9};
14 // Arrays.sort(array); //将数组中的数由小到大进行排序
15 //
16 // for(int i=0;i<array.length;i++) {
17 // System.out.print(array[i]+" ");
18 // }
19 // System.out.println("!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!");//打桩检测数据是否排序
20 //
21 // list.add(array[0]);
22 // map.put(array[0], 1); //将第一个数输入map集合中
23 //
24 // for(int i=1;i<array.length;i++) {
25 // if(array[i-1]==array[i]) { //判断左右是否相等，若相等则对应值的次数加一
26 // map.put(array[i-1], map.get(array[i-1])+1);
27 // }else { //否则将不同的数输入map集合中
28 // map.put(array[i], 1);
29 // list.add(array[i]); //将数组中不同的数放在list集合中。
30 // }
31 // }
32 // System.out.println(list); //打桩，检测list中的数据
33 // System.out.println(map); //打桩，检测map中的数据
34 //
35 // Object[] A=list.toArray(); //将集合转成数组
36 // System.out.println(A[5]); //检测
37 //
38 // //准备工作完成。
39 //
40 //
41 // int sum=0; //宽度之和。
42 //
43 // for(int i=1;i<A.length;i++) {
44 // for(int j=0;j<i;j++) {
45 //
46 // }
47 // }
48 //
49 //
50 //
51 }
标签：891,map,int,public,算法,static,数组,array,LeetCode 来源： https://www.cnblogs.com/zhou2420032204/p/13380529.html