贪心算法（提高篇）

这次学习贪心算法，我看到了一个很好玩的例子，我在另一篇博客里写过一遍了，但是这篇博客还想再写一下
在一个n*m的方格阵中，每一格子赋予一个值（权值），规定每次移动只能向上或者向右。现试找一条路径，使其从左下角至右上角所经过的权值之和最大。

这个题用贪心的方法求解时路径为1->3->4->6
用DP求解则是1->2->10->6
这个题就不适合用贪心算法求解，用贪心的方法解出来得到的并不是最优解，所以在解题时判断贪心是否适用就显得十分重要了。
1422：【例题1】活动安排
【题目描述】
设有n个活动的集合E={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si<fi。如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si,fi)内占用资源。若区间[si,fi)与区间[sj,fj)不相交,则称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j相容。选择出由相互兼容的活动组成的最大集合。

【输入】
第1行一个整数n(n≤1000)，接下来n行，每行两个整数si和fi。

【输出】
输出尽可能多的互相兼容的活动个数。

【输入样例】
4
1 3
4 6
2 5
1 7
【输出样例】
2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

int n,ans=1,t;
struct app
{
    int s,e;
}a[1005];

bool cmp(app x,app y)
{
    return x.e <y.e ;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&a[i].s ,&a[i].e );
    
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    
    t=a[1].e ;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].s >=t)
        {
            ans++;
            t=a[i].e ;
        }
    }
    
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}

1423：【例题2】种树
【题目描述】
现在我们国家开展新农村建设，农村的住房建设纳入了统一规划，统一建设，政府要求每一住户门口种些树。门口路边的地区被分割成块，并被编号成1…N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民房子门前被指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量，尽量较少政府的支出。

【输入】
第一行包含数据N，M，区域的个数(0<N≤30000)，房子的数目(0<m≤5000)；

下面的m行描述居民们的需要：B E T，0<B≤E≤30000，T≤E-B+1。

【输出】
输出一个数，为满足所有居民的要求，所需要种树的最少数量。

【输入样例】
9 4
3 5 2
1 4 2
4 6 2
8 9 2
【输出样例】
5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

int n,m,ans=0,t,k=0;
bool vis[50000];
struct app
{
    int s,e,v;
}a[5005];

bool cmp(app x,app y)
{
    return x.e <y.e ;
}

int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d",&a[i].s ,&a[i].e ,&a[i].v );
    
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        k=0;
        for(int j=a[i].s ;j<=a[i].e ;j++)   
         if(vis[j]) k++;
       
        if(k>=a[i].v )  continue;  
        else
        {
            for(int z=a[i].e ;z>=a[i].s;z--)   
            {
                if(!vis[z])
                {
                    k++;  
                    ans++;
                    vis[z]=1;
                    if(k>=a[i].v ) break;    
                }
                
            }
        }
    }
    
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}

1424：【例题3】喷水装置
【题目描述】
长 L 米，宽 W 米的草坪里装有 n 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 W2 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

【输入】
输入包含若干组测试数据。

第一行一个整数 T 表示数据组数；

每组数据的第一行是整数 n、L 和 W；

接下来的 n 行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

【输出】
对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出 −1 。

【输入样例】
3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1
【输出样例】
6
2
-1
【提示】
数据范围：

对于 100% 的数据，n≤15000。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt,L,h,x,r;
struct SEG{
    double x,y;
}a[20005];
bool cmp(const SEG &x,const SEG &y){
    return x.x<y.x;
}
void Read(){
    cin>>n>>L>>h;
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x>>r;
        if(r<=h/2) continue;
        cnt++;
        a[cnt].x=x-sqrt(r*r-h*h/4.0);
        a[cnt].y=x+sqrt(r*r-h*h/4.0);
    }
}
void solve(){
    double t=0;
    int ans=0,bj=1,i=1;
    while(t<L){                  
        ans++;
        double s=t;
        for(;a[i].x<=s&&i<=cnt;i++)
        if(t<a[i].y) t=a[i].y;
        if(t==s&&s<L){
            cout<<-1<<endl;
            bj=0;
            break;
        }                           
    }
    if(bj) cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        Read();
        sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
        solve();
    }
    return 0;
}

标签：return,int,提高,样例,算法,喷头,include,app,贪心
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46434074/article/details/106732756