MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法效果对比

高阶累积量可以消除加性高斯噪声的影响，同时还可以扩展阵元，即可以测得来波方向大于等于阵元数的信号，较传统的二阶累积量有更好的效果，这里将传统的MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法进行对比，本次仿真用的是均匀线阵，具体参数在下文中会有总结。
关于MUSIC算法的原理这里不再叙述，可以参考网上的一些文章，它的主要思想是对接收信号的自相关函数进行特征分解，大的特征值对应的是信号加噪声，小的特征值对应的噪声，分别得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间和噪声子空间的正交性来进行区分信号，通过谱峰搜索测出来波方向。
同样地，基于高阶累积量的MUSIC算法就是将接收信号的自相关矩阵换成高阶累积量，这里用的是四阶累积量，由于高阶累积量矩阵的维数得到了扩展（涉及到Kronecker积），所以最终的信号子空间和噪声子空间的维数也会发生改变，利用谱峰搜索也可以得到信号的波达方向（由于这里打公式不方便，就不再描述其具体过程，想了解具体原理的可以百度或者知网搜下相关的文章）。
这里给出实验的仿真参数：

仿真用到的噪声为高斯噪声，得到的具体结果如下
为了方便起见，将下面四幅图命名为图1、2、3、4。
图1是在该仿真参数下，传统MUSIC算法与基于四阶累积量的MUSIC算法的结果对比，从图1中可以看出，4阶MUSIC算法能够有更好的DOA估计性能，这是由于对于高斯噪声来说其3阶及以上的累积量恒为0，能够较好地改善MUSIC算法的性能。
图2和图3分别是阵元间距为0.1λ和0.9λ时的仿真结果，对比图1、2、3可以看出：当阵元间距为0.5λ时，此时算法的波达方向估计的性能最好；当阵元间距为0.1λ时，两种算法依然有效，但是性能有所下降；当阵元间距为0.9λ时，空间谱出现混叠现象，导致在非来向区域也会出现相应的信号，但是基于四阶累积量的栅瓣部分的谱峰明显得到抑制，这是由于仿真用的是高斯白噪声，高斯信号3阶以上的累积量恒为0，出现的栅瓣部分的谱峰也得到了明显抑制
图4是当阵元数目为3信源数目也为3时的两种算法的对比，从图中可以看出基于四阶累积量的MUSIC算法此时仍能分辨出信号的波达方向，但是传统的MUSIC算法已经失效，因为对于M阵元的均匀线阵来说，MUSIC算法最多只能区分出（M-1）个信号，但是高阶累积量具有扩展阵元的效果，可以区分出大于等于阵元数目的信号。

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来源： https://blog.csdn.net/yhcwjh/article/details/106451811