排序算法05------------------------堆排序（图解)
作者：互联网
1.堆排序
堆排序是用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，近似一颗完成二叉树，同时具有一个特性，父节点的值大于（小于）子节点的值。
堆分两种，父节点比子节点大的叫最大堆，父节点比子节点小的叫最小堆
下面就是一个最大堆
2.堆排序步骤
以最大堆为例，假设有n个元素,
1)构造最大堆
2）交换根节点与第n个节点的值
3）将当前的堆调整为最大堆
4）n减一，继续2）3）步骤，直到n==1
3.如何构造最大堆
由最大堆的性质可知，每个父节点的值都比子节点的值大，所以要从下往上调整，调整后根节点就是最大的。举个例子
假设数组array : 
1）先把它想象成下面的形式（完全二叉树），在数组中还是按顺序排序的，
2）开始构造最大堆
1.先找到最后一个父节点，由于最大堆的形式是上面的形式，所以很容易得到最后一个父节点的下标，上面的元素是8个
那么最后父节点的下标：i=8/2-1=3,而且该节点的左子节点的下标是：2i+1,右子节点下标是:2i+2 这是很重要的性质。
比较i和2i+1,2i+2的对应值，如果这两个子节点比父节点大，那么就交换父子节点的值，要注意要判断2i+1和2i+2存不存在（即下标不能越界）
第一次调整后:
第二次：
第三次
第四次
这时，要注意交换后可能导致后面的节点不满足最大堆的性质，此时继续按照上面的步骤来,其实就是一个递归，等下看代码就好理解了
第五次，调整完成
开始交换
3）交换根节点与第 n-i（i是已经交换的元素个数）个元素的值
4）然后把它调整成一个最大堆，此时要从上往下调整，即从根节点开始调整。
5) 继续 3）,4)步骤，直到n-i==1,此时排序完成
结合代码过一遍就很容易懂了
代码如下：
1 #include<stdio.h>
2 //交换两个数的值
3 void swap(int *a,int * b)
4 {
5 int temp=*a;
6 *a=*b;
7 *b=temp;
8 }
9 //构造最大堆过程
10 void maxHead(int *arr,int start,int end)
11 {
12 int parentNode=start;//父节点
13 int childNode=parentNode*2+1;//左子节点
14 while(childNode<=end)
15 {
16 //childNode+1是右子节点
17 if(childNode+1<=end&&arr[childNode+1]>arr[childNode])
18 childNode++;//右子节点大，取右子节点
19 //父节点比子节点大，不用交换，直接返回
20 if(arr[parentNode]>arr[childNode])
21 return;
22 //否则，交换父节点与子节点的值
23 else
24 {
25 swap(&arr[parentNode],&arr[childNode]);
26
27 //交换后有可能导致后面的节点
28 //不满足最大堆的要求，所以继续对后面的节点进行构造
29 parentNode=childNode;
30 childNode=parentNode*2+1;
31 }
32 }
33
34 }
35 void headSort(int * arr,int num)
36 {
37 //num数组元素个数
38 int i;
39 //一开始先构造一个最大堆
40 for(i=num/2-1;i>=0;i--)
41 maxHead(arr,i,num-1);
42
43 for(i=num-1;i>0;i--)
44 {
45 swap(&arr[i],&arr[0]);//交换第一个元素与第i(i从后面开始)个元素
46 maxHead(arr,0,i-1);//交换后继续进行构造最大堆操作
47 }
48 }
49 int main()
50 {
51 int i;
52 int arr[8]={1,5,0,6,3,9,8,7};
53 headSort(arr,8);//堆排序
54 for(i=0;i<8;i++)
55 printf("%d\n",arr[i]);
56 return 0;
57 }
堆排序的平均时间复杂度是：O(nlogn)
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标签：arr,05,int,交换,堆排序,2i,图解,节点,childNode 来源： https://www.cnblogs.com/duichoumian/p/12613153.html