NOI2.6.1775采药 题解(C++)

_由热爱Minecraft_{的一小学生创作：}

今天的题目跟动态规划有关，这是一道非常经典的题目。。。的加强版，呵呵~
真正的原题，查看请点击
题目如下()：
1775:采药

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
史蒂夫辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是 TNT 草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入
输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
首先一看到最优值就可以知道要用动态规划了。

是不是很经典？如果你二话不说就想写代码，就像看见爬行者还往那儿冲一样。看看加粗，高亮的地方，你就会发现打开方式不当，就会触发TLE，导致失分，动态规划(不使用优化)最大数量<=20才能AC，不然就要超时了。这里就运用了一个叫做记忆化搜索的高端大气上档次的东西，专门用于优化递归，动态规划这样的东西。记忆化搜索简而言之就是把答案丢进一个数组里，每次要计算时先看看之前有没有算过，有的话直接使用，没有就先算出结果，也要丢进结果数组中，方便下次使用。代码中的result就是用来存结果的，另外说一句，动态规划中必须是所有参数全部一样结果才肯定一样。参数也越少越好，才更有可能命中。作者推荐，最好不要使用三维数组甚至更高维度的数组存结果。
下面是AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int m[105],l[105];
int result[105][1005];//两个参数用二维数组
int n,t;
int fill(int num,int time){
	if(num == n||time == 0){//没时间了或草药都已经选择过了
		return 0;
	}
	int a = 0;//不选这个草药
	int b = 0;//选这个草药
	if(result[num+1][time]){//如果之前已经算过了
		a = result[num+1][time];
	}else{
		a = fill(num+1,time);//计算
	}
	
	if(time<l[num]){//如果时间不够，肯定不能选
		result[num][time] = a;
		return a;
	}else{
		b = fill(num+1,time-l[num])+m[num]/*之前已经创造的价值加上这棵草药的价值*/;
		result[num][time] = max(a,b);//一定要保存结果，不然没结果你用啥result
		return result[num][time];
	}
} 
int main(){
	
	cin>>t>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		cin>>l[i]>>m[i];
	}//输入
	cout<<fill(0,t);
}

OK了。附送表情包一个：

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标签：1775,数组,int,题解,num,result,草药,time,NOI2.6
来源： https://blog.csdn.net/jerry20183/article/details/104522515