Java回溯解决八皇后问题

八皇后问题

1. 概述

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的经典案例，该问题是国际西洋棋手马克斯-贝瑟尔于1848年提出来：在8 x 8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线，计算有多少种摆法

2. 分析

1. 第一个皇后先放在第一行第一列
2. 第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否可以，如果不可以，继续放在第二列、第三列…依次把所有列都放完，找到一个合适的
3. 继续第三个皇后，还是第一列、第二列…直到八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到一个正确解
4. 当得到一个正确解时，在栈回溯到上一个栈时就会开始回溯，即将第一个皇后放在第一列的所有正确位置，全部得出
5. 然后回头继续第一个皇后放到第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤

3. 代码演示

/**
 * @author DELL
 * @Date 2020/1/31 12:44
 **/
public class EightQueensProblemRecursive {
    int queens=8;
    //定义数组用于保存皇后摆放位置的结果
    int[] array=new int[queens];
    static int count=0;
    public static void main(String[] args) {
        EightQueensProblemRecursive e = new EightQueensProblemRecursive();
        e.check(0);
        System.out.printf("一共有%d中解法！",count);
    }

    /**
     * 摆放皇后
     * @param n
     */
    private void check(int n){
        if(n==queens){//当n等于8时说明8个皇后已经放好
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < queens; i++) {
            //将当前这个皇后n放到该行的第i列
            array[n]=i;
            //判断当前位置是否冲突
            if(judge(n)){//不冲突
                //接着放n+1个皇后
                check(n+1);
            }
        }
    }
    /**
     * 判断是否冲突
     * @param n
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    /**
     * 打印皇后的摆放结果
     */
    public void print(){
        count ++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

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标签：Java,int,return,++,回溯,皇后,array,queens
来源： https://blog.csdn.net/qq_40613029/article/details/104125913