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每天算法一丁点(2)--递归算法应用:鸭子知多少

作者:互联网

应用题:鸭子知多少?

题意:有个人赶鸭子去每个村庄卖,每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又两只,这样经过n个村子后还剩2只鸭子,问他出发时共赶多少只鸭子?

分析:一共有s只鸭子,那经过第一个村子就剩下 remain1 = s/2-2 只鸭子,经过第二个村子就剩下 remain2 = remain1/2-2 只鸭子。。以此类推,经过n个村子,remain(n) = remain(n-1)/2-2 只鸭子,根据题意,最后剩2只。 remain(n)=2。 倒着推回去可得, remian(n-1) = (remain+2)*2。用递归实现。但是不要忘了递归的边界条件,当n=0时,有2只鸭子。

 

接下来用代码实现:

#include <iostream>
using namespace std;

// sum只鸭子,n个村子。
// 经过第一个村子后  remain1 = sum/2-2;
//经过第2个村子     remain2 = remain1/2-2;
//经过第n个村子     remainn = remain(n-1)/2-2 = 2;

//   sum = (f(remain)+2)* 2;

int duckSum(int n)
{
    if (n >= 1)
        return (duckSum(n - 1) + 2) * 2;
    else
        return 2;
}
int main()
{
    int n;
    while (true)
    {
        cout << "请输入经过的村庄数:" << endl;
        cin >> n;
        printf("一共有%d只鸭子\n", duckSum(n));
    }
    return 0;
}

标签:村子,int,remain1,知多少,经过,算法,鸭子,remain,一丁点
来源: https://www.cnblogs.com/yinniora/p/12109142.html