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数据结构与算法11:贪心算法

作者:互联网

贪心算法介绍:

  对问题求解时,总是做出在当前看来最好的选择

  基本思路:

    建立数学模型来描述问题

    把求解的问题分成若干个子问题

    对每一个子问题求解,得到子问题的局部最优解

    把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解

  贪心策略适用的前提:局部足有策略能导致产生全局最优解。

  贪心算法与动态规划算法的主要区别:

    动态规划算法通常是自底向上的方式求解子问题,而贪心算法则通过自顶向下的方式进行,以迭代的方式作出相继的贪心选择,每作一次贪心的选择就所求问题简化为规模更小的子问题。

  问题描述1:找硬币:

    设有n中不同的硬币,现要用这些面值的硬币来找钱,可以使用各种面值的硬币面值{1,2,5,10,20,50,100,500,1000},对任意钱数,设计一个用最少硬币找钱的方法。

def FindClion(V):
    aviable = [1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000]
    result = []
    for i in aviable[::-1]:
        while(V >= i):
            V -= i
            result.append(i)
    return result
V = 98
print(FindClion(V))

  问题描述2:活动问题

    N个活动,每个活动的开始时间为si,结束时间是fi。如果si>=fj or sj>=fi 则定义两场活动并不冲突。试着找到一种能够找到最多的非冲突活动的集合(S)。也就是无法找到集合S’,使得|S'|>|S|.

    S = 1 3 0 5 8 5

    F = 2 4 6 7 9 9 

def printMaxActivities(acts):
    n = len(acts)
    sort_acts = sorted(acts,key=lambda tup:tup[1])
    pre = sort_acts[0]
    print(pre)
    for curr in sort_acts:
        if curr[0] >= pre[1]:
            print(curr)
            pre = curr

acts = [(0, 6), (3, 6), (1, 2), (5, 7), (8, 9), (5, 9)]
printMaxActivities(acts)

  问题描述3:

    如何找到一个最小的数字,数字的位数与数字位数之和给予:

    例如: Input: s = 9, m = 2

       output:18

def FindSmallest(m , s):
    if s == 0:
        if m == 1:
            print("Smallest number is 0")
        else:
            print("Not possible")
        return
    if s > m * 9:
        return
    result = [0 for i in range(m+1)]
    s -= 1
    for i in range(m-1, 0, -1):
        if s <= 9:
            result[i] = s
            s = 0
        else:
            result[i] = 9
            s -= 9

    result[0] = s + 1
    for i in range(m):
        print(result[i], end="")

s = 20
m = 3
FindSmallest(m, s)

  问题描述4:

    将一个数组拆分为两个数字,求两个数字的和最小

    例 Input:[6 8 4 5 2 3] Output:604 The minimum sum is formed by numbers 358 and 246

import heapq
def minSum(a):
    heapq.heapify(a)
    num1 = 0
    num2 = 0
    while(a):
        num1  = num1 * 10 + heapq.heappop(a)
        if a:
            num2 = num2 * 10 + heapq.heappop(a)
    return num1 + num2
a = [6, 8, 4, 5, 2, 3]
print(minSum(a))

  问题描述5:

    以最小成本去连接一些绳子。

import heapq
def ropeCost(ropes):
    if len(ropes) == 1:
        return 0
    heapq.heapify(ropes)
    total = 0
    while ropes:
        first = heapq.heappop(ropes)
        second = heapq.heappop(ropes)
        local = first + second
        total += local
        if not ropes:
            break
        heapq.heappush(ropes, local)
    return total
ropes = [4, 3, 2, 6]
print(ropeCost(ropes))

 

    

标签:11,heapq,return,ropes,acts,算法,print,贪心
来源: https://www.cnblogs.com/lvxiaoning/p/12044619.html