python-以稳定的方式找到曲线的肘点？

我知道这个主题存在this和this.但是,这次我想最后确定Python的实际实现.

我唯一的问题是,肘点似乎随着代码的不同实例而变化.观察这篇文章中显示的两个图.尽管它们在视觉上看起来相似,但肘点的值发生了显着变化.两条曲线均来自平均20次不同的运行.即使那样,肘点的值也有明显的变化.我可以采取什么预防措施来确保该值在一定范围内？

我的尝试如下所示：

def elbowPoint(points):
  secondDerivative = collections.defaultdict(lambda:0)
  for i in range(1, len(points) - 1):
    secondDerivative[i] = points[i+1] + points[i-1] - 2*points[i]

  max_index = secondDerivative.values().index(max(secondDerivative.values()))
  elbow_point = max_index + 1
  return elbow_point

points = [0.80881476685027154, 0.79457906121371058, 0.78071124401504677, 0.77110686192601441, 0.76062373158581287, 0.75174963969985187, 0.74356408965979193, 0.73577573557299236, 0.72782434749305047, 0.71952590556748364, 0.71417942487824781, 0.7076502559300516, 0.70089375208028415, 0.69393584640497064, 0.68550490458450741, 0.68494440529025913, 0.67920157634796108, 0.67280267176628761]
max_point = elbowPoint(points)  

解决方法:

听起来您实际关心的是如何平滑包含噪声的数据？在这种情况下,您应该首先将曲线拟合到数据,然后找到拟合曲线的弯头？

这是否有效取决于噪声源,以及噪声是否对您的应用很重要？顺便说一句,当您从拟合中忽略点时,您可能希望通过查看数据的变化(或希望没有变化)来查看拟合对数据的敏感性(显然,有了足够高的多项式,您总会得到一个很好的拟合度)一组特定的数据,但您大概对一般情况感兴趣)

我不知道这种方法是否可以接受,虽然我认为对小错误的敏感性很差,但直觉上还是不可行的.最终,通过拟合曲线可以说,在理想情况下,基础过程是由曲线建模的,与曲线的任何偏差都是误差/噪声

标签：statistics,machine-learning,python,math,numerical-methods
来源： https://codeday.me/bug/20191208/2089539.html