C#-完整无向图的最有效实现

问题背景

我目前正在开发蚁群系统算法的框架.我以为我会首先尝试将它们应用于第一个问题：旅行商问题(TSP).我将在任务中使用C#.

所有TSP实例将由一个完整的无向图组成,并且每个边缘具有2个不同的权重.

题

到目前为止,我只使用了邻接列表表示形式,但我读到它们仅建议用于稀疏图.因为我不是最了解数据结构的人,所以我想知道实现无向完整图的最有效方法是什么？

如果需要,我可以提供其他详细信息.

感谢您的时间.

更新

澄清重量.每个边缘将具有与它们关联的两个值：

>两个城市之间的距离(d(i,j)= d(j,i)双向距离相同)
>特定边缘上蚂蚁沉积的信息素的数量

操作.我将在图表上进行的操作的小摘要：

>对于每个节点,该特定节点上的ant将必须遍历与所有入射边缘关联的值

问题澄清

蚁群优化算法可以“解决” TSP,因为这是最初应用于它们的地方.我说“解决”是因为它们是称为元启发式优化的一系列算法的一部分,因此它们永远不能保证返回最优解.

关于眼前的问题：

>蚂蚁会知道如何完成游览,因为每个蚂蚁都会有一个记忆.
>蚂蚁每次访问城市时,都会将该城市存储在其内存中.
>每次蚂蚁考虑访问一个新城市时,它都会在内存中进行搜索并选择出站边缘,只要该边缘不会将其引向已访问过的城市.
>当没有更多的边缘时,蚂蚁可以选择完成一次巡回演出；在这一点上,我们可以通过回溯蚂蚁的记忆来追溯蚂蚁创造的旅程.

研究文章详细信息：Ant Colony System article

效率考虑

我比内存更担心运行时间(速度).

解决方法:

首先,有一个关于邻接表与矩阵here.的通用指南,尽管这是一个非常低级的,非特定的讨论,所以它可能不会告诉您您所不知道的任何内容.

我想得出的结论是：如果您经常发现自己需要回答以下问题：“我需要确切地知道节点i和节点j之间的边缘的距离或信息素水平,”那么您可能想要矩阵形式,因为该问题可以在O(1)时间内回答.

您确实提到需要在节点附近的边缘上进行迭代-这可能是一些聪明和精妙之处.如果您不关心迭代的顺序,那么您就不必关心数据结构.如果您非常在意订单,并且预先知道订单并且从未更改过,则可以直接将其编码为邻接列表.如果您发现自己一直想要例如最大或最小的信息素浓度,则可以尝试尝试更结构化的操作,例如优先级队列.这实际上取决于您正在执行哪种操作.

最后,我知道您提到过,您对速度比对内存更感兴趣,但是我不清楚您将使用多少个图形表示形式.如果只有一个,那么您真的不在乎.但是,如果每个蚂蚁都在建立自己的图形表示形式,那么您可能会比您想的要多,邻接表将使您可以携带不完整的图形表示形式.另一方面,当蚂蚁在其边界上探索时,将需要一些时间来建立表示.

最后,我知道您说您正在处理完整的图形和TSP,但值得考虑的是,是否需要将这些例程适应可能的图形上的其他问题,如果可以,那么该怎么办.

我倾向于邻接表和/或更多结构,但我认为您找不到干净,清晰的答案.

标签：heuristics,graph-theory,ant-colony,c
来源： https://codeday.me/bug/20191201/2079241.html