java-对后边缘进行运算以获取有向图中的循环数

我一直在编写代码,以在有向图中获得所有可能的周期. Here是一种跟踪后沿的实现,只要找到一个后沿,它就会返回true,即检测到一个循环.我将其扩展到以下内容：
计算一棵树中所有可能的后边缘,后边缘的数量应给出循环数.不知道这是否正确.使用此方法,我实现了以下操作：下面的count变量没有用.最初,我用它来给出每个周期的计数.但这不能给出正确的答案.但是存储所有后边缘的edgeMap的大小似乎在某些图中给出了正确的循环数,但并不是全部.

该代码适用于图片中的G2和G3,但不适用于G1. (G1只有两个循环,但是我得到了三个后沿).任何有关我可能会出错的建议都将有所帮助

public int allCyclesDirectedmain(){
        clearAll();
        int count=0;
        Map<Vertex, Vertex> edgeMap = new HashMap<>();


        for (Vertex v : vertexMap.values()) {
            if (!v.isVisited && allCyclesDirected(v,edgeMap))
                count++;
        }
        System.out.println(edgeMap);
        return count;

    }
public boolean allCyclesDirected(Vertex v, Map<Vertex, Vertex> edgeMap ){
        if (!v.isVisited){
            v.setVisited(true);
            Iterator<Edge> e = v.adj.iterator();
            while (e.hasNext()){
                    Vertex t = e.next().target;
                    if (!t.isVisited && allCyclesDirected(t,edgeMap)){
                        edgeMap.put(v, t);
                            return true;
                    }
                    else 
                            return true;
                    }
                }
        return false;
    }

解决方法:

后端数不是周​​期数,因为单个后端可以参与多个周期.

在图形G1中,让我们跟踪从A进行深度优先搜索的过程：它访问A-> B-> C,然后在D和E之间进行选择.假设它花费D.然后访问E ,然后找到一条通往B的后端.事实是,EB边缘同时参与了BCE周期和BCDE周期！

这是另一个示例：考虑四个节点上的完整有向图.有12条边,但是

> 6个两个顶点循环
> 8个三顶点循环
> 6个四顶点循环

总共20个周期-超过图中的边！实际上,图形中可能存在指数级的循环,而对循环进行计数的问题称为#CYCLE,is not computable in polynomial time if P != NP.

标签：depth-first-search,directed-graph,java,algorithm,cyclic-graph
来源： https://codeday.me/bug/20191122/2059752.html