java-累积按位运算

假设您有一个数组A = [x,y,z,…]

然后,您计算一个前缀/累积的BITWISE-OR数组P = [x,x | y,x | y | z,…]

如果我想找到索引1和索引6之间的元素的BITWISE-OR,如何使用此预先计算的P数组来做到这一点？可能吗？

我知道它可以累积总和来获得一定范围内的总和,但是我不确定使用位运算.

编辑：A中允许重复,因此A = [1、2、2、2、2、3]是可能的.

解决方法:

无法使用前缀/累积的BITWISE-OR数组来计算某个随机范围的按位或,您可以尝试使用2个元素的简单情况并进行验证.

但是,有不同的方法,它利用前缀和.

假设我们正在处理32位整数,我们知道,对于范围x到y的按位或和,如果范围(x,y)中存在一个具有第i个数字的结果,则结果的第i位将为1位是1.因此,通过反复回答以下查询：

>范围(x,y)中是否有第i位设置为1的数字？

我们可以形成问题的答案.

那么,如何检查在(x,y)范围内至少有一个第ith个位设置了呢？我们可以预处理并填充数组pre [n] [32],该数组包含数组中所有32位的前缀和.

for(int i = 0; i < n; i++){
   for(int j = 0; j < 32; j++){
       //check if bit i is set for arr[i]
       if((arr[i] && (1 << j)) != 0){
           pre[i][j] = 1;
       }
       if( i > 0) {
           pre[i][j] += pre[i - 1][j];
       }
   }
}

并且,检查是否设置了位i,范围(x,y)等于检查是否：

pre[y][i] - pre[x - 1][i] > 0

重复此检查32次以计算最终结果：

int result = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++){
   if((pre[y][i] - (i > 0 ? pre[x - 1][i] : 0)) > 0){
       result |= (1 << i);
   }
}
return result;

标签：bit,bit-manipulation,arrays,java,algorithm
来源： https://codeday.me/bug/20191108/2009049.html