python – 指数曲线拟合的置信区间

我试图获得一些x,y数据的指数拟合的置信区间(可用here).这是MWE我必须找到最适合数据的指数：

from pylab import *
from scipy.optimize import curve_fit

# Read data.
x, y = np.loadtxt('exponential_data.dat', unpack=True)

def func(x, a, b, c):
    '''Exponential 3-param function.'''
    return a * np.exp(b * x) + c

# Find best fit.
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
print popt

# Plot data and best fit curve.
scatter(x, y)
x = linspace(11, 23, 100)
plot(x, func(x, *popt), c='r')
show()

产生：

如何使用纯python,numpy或scipy(我已安装的软件包)获得95％(或其他值)置信区间？

解决方法:

加布里埃尔的answer是不正确的.在这里用红色显示他的数据的95％置信区间,由GraphPad Prism计算：

背景：“拟合曲线的置信区间”通常称为置信带.对于95％置信区间,可以95％确信它包含真实曲线. (这与预测频带不同,如上所示为灰色.预测频带是关于未来数据点.有关更多详细信息,请参见例如GraphPad曲线拟合指南的page.)

在Python中,kmpfit可以计算非线性最小二乘的置信带.这里是加布里埃尔的例子：

from pylab import *
from kapteyn import kmpfit

x, y = np.loadtxt('_exp_fit.txt', unpack=True)

def model(p, x):
  a, b, c = p
  return a*np.exp(b*x)+c

f = kmpfit.simplefit(model, [.1, .1, .1], x, y)
print f.params

# confidence band
a, b, c = f.params
dfdp = [np.exp(b*x), a*x*np.exp(b*x), 1]
yhat, upper, lower = f.confidence_band(x, dfdp, 0.95, model)

scatter(x, y, marker='.', s=10, color='#0000ba')
ix = np.argsort(x)
for i, l in enumerate((upper, lower, yhat)):
  plot(x[ix], l[ix], c='g' if i == 2 else 'r', lw=2)
show()

dfdp是关于每个参数p(即a,b和c)的模型f = a * e ^(b * x)c的偏导数∂f/∂p.有关背景信息,请参阅GraphPad曲线拟合指南的kmpfit Tutorial或page. (与我的示例代码不同,kmpfit教程不使用库中的confidence_band(),而是使用它自己的略有不同的实现.)

最后,Python图与Prism图匹配：

标签：confidence-interval,python,numpy,scipy
来源： https://codeday.me/bug/20190927/1822738.html