python – scipy中复杂的ODE系统

我无法解决光学bloch方程,这是一个具有复数值的一阶ODE系统.我发现scipy可以解决这样的系统,但他们的网页提供的信息太少,我几乎无法理解.

我有8个耦合的一阶ODE,我应该生成一个函数,如：

def derv(y):
    compute the time dervative of elements in y
    return answers as an array

然后做complex_ode(derv)

我的问题是：

>我的y不是列表而是矩阵,我怎样才能给出一个正确的输出
适合complex_ode()？
> complex_ode()需要一个jacobian,我不知道如何开始构建一个
应该是什么类型的？
>我应该把初始条件放在正常的颂歌和
时间空间？

这是scipy的complex_ode链接：
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.complex_ode.html

任何人都可以向我提供更多信息,以便我可以学到更多.

解决方法:

我想我们至少可以指出你正确的方向.光学
bloch方程是一个在科学上很好理解的问题
社区,虽然不是我:-),所以互联网上已有解决方案
对这个特殊的问题.

http://massey.dur.ac.uk/jdp/code.html

但是,为了满足您的需求,您提到了使用complex_ode,我想
很好,但我认为简单的scipy.integrate.ode也可以正常工作
根据他们的文件：

 from scipy import eye
 from scipy.integrate import ode

 y0, t0 = [1.0j, 2.0], 0

 def f(t, y, arg1):
     return [1j*arg1*y[0] + y[1], -arg1*y[1]**2]
 def jac(t, y, arg1):
     return [[1j*arg1, 1], [0, -arg1*2*y[1]]]
 r = ode(f, jac).set_integrator('zvode', method='bdf', with_jacobian=True)
 r.set_initial_value(y0, t0).set_f_params(2.0).set_jac_params(2.0)
 t1 = 10
 dt = 1
 while r.successful() and r.t < t1:
     r.integrate(r.t+dt)
     print r.t, r.y

您还可以获得更老,更好的老年人的额外好处
记录功能.我很惊讶你有8个而不是9个耦合的ODE,但我是
确定你比我更了解这一点.是的,你是正确的,你的功能
应该是ydot = f(t,y)的形式,你称之为def derv(),但你是
需要确保您的函数至少需要两个参数
像derv(t,y).如果你的y在矩阵中,没问题！只是“重塑”它
derv(t,y)函数如下：

Y = numpy.reshape(y,(num_rows,num_cols));

只要num_rows * num_cols = 8,您的ODE数就应该没问题.然后
在计算中使用矩阵.当你完成所有工作后,一定要回来
一个向量而不是像以下矩阵：

out = numpy.reshape(Y,(8,1));

Jacobian不是必需的,但它可能允许计算继续进行
更快.如果你不知道如何计算这个,你可能想咨询
维基百科或微积分教科书.这很简单,但可能很耗时.

就初始条件而言,你应该已经知道那些应该是什么了
无论是复杂的还是真正有价值的.只要您选择值即可
在合理范围内,它应该不重要.

标签：python,scipy,ode
来源： https://codeday.me/bug/20190902/1790890.html