python – 计算大型矩阵特征值的最快方法

到目前为止,我使用numpy.linalg.eigvals来计算具有至少1000行/列的二次矩阵的特征值,并且在大多数情况下,其大约五分之一的条目非零(我不知道是否应将其视为a稀疏矩阵).我发现了另一个topic,表明scipy可能会做得更好.

但是,由于我必须计算数十万个大小不断增大的大型矩阵的特征值(可能高达20000行/列,是的,我需要所有的特征值),这总是需要很长时间.如果我能加快速度,即使只是最微小的一点,它也很可能是值得的.

所以我的问题是：当不限制自己使用python时,是否有更快的方法来计算特征值？

解决方法:

@HighPerformanceMark在评论中是正确的,因为numpy(LAPACK等)背后的算法是最好的,但也许不是最先进的,用于对齐整个矩阵的数值算法.但是,如果您有以下情况,您可以大大加快速度：

稀疏矩阵

如果你的矩阵是稀疏的,即填充条目的数量是k,那么k<< N ** 2那么你应该看看scipy.sparse.

带状矩阵

有许多算法用于处理特定banded structure的矩阵.
查看scipy.linalg.solve.banded中的求解器.

最大的特征值

大多数情况下,您并不需要所有的特征值.事实上,大多数物理信息来自最大的特征值,其余的只是高频振荡,只是瞬态的.在这种情况下,您应该研究快速收敛到那些最大特征值/向量的特征值解,例如Lanczos algorithm.

标签：eigenvalue,adjacency-matrix,python,performance,sparse-matrix
来源： https://codeday.me/bug/20190831/1778083.html