c – 尝试计算算法的运行时间

我有以下算法：

for(int i = n; i > 0; i--){
    for(int j = 1; j < n; j *= 2){
        for(int k = 0; k < j; k++){
            ... // constant number C of operations
        }
    }
}

我需要计算算法的运行时间复杂度,

我很确定外循环运行O(n)次,中间循环运行O(log(n))次,内循环运行O(log(n))次,但我不是这样肯定的.

运行时间复杂度的最终结果是O(n ^ 2),但我不知道如何.

希望有人可以给我一个简短的解释,谢谢！

解决方法:

对于每个i,第二个循环通过2的幂运行j,直到它超过n：1,2,4,8,…,2h,其中h = int(log2n).所以最内圈的身体运行20 21 … 2h = 2h 1-1次.并且2h 1-1 = 2int(log2n)1-1,其为O(n).

现在,外循环执行n次.这给出了整个事物O(n * n)的复杂性.

标签：c,algorithm,big-o,time-complexity,runtime
来源： https://codeday.me/bug/20190830/1766008.html