java – 如何找到两个最广泛分离的节点之间的距离

我正在研究前几年的ACM编程竞赛问题,试图更好地解决图形问题.

我现在正在研究的是我给出了任意数量的无向图节点,它们的邻居以及连接节点的边缘的距离.我需要的是距离彼此最远的两个节点之间的距离(重量距离,而不是节点数量).

现在,我确实有以下形式的Dijkstra算法：

// Dijkstra's Single-Source Algorithm
private int cheapest(double[] distances, boolean[] visited)
{
        int best = -1;
        for (int i = 0; i < size(); i++)
        {
                if (!visited[i] && ((best < 0) || (distances[i] < distances[best])))
                {
                        best = i;
                }
        }
        return best;
}

// Dijkstra's Continued
public double[] distancesFrom(int source)
{
        double[] result = new double[size()];
        java.util.Arrays.fill(result, Double.POSITIVE_INFINITY);
        result[source] = 0; // zero distance from itself
        boolean[] visited = new boolean[size()];
        for (int i = 0; i < size(); i++)
        {
                int node = cheapest(result, visited);
                visited[node] = true;
                for (int j = 0; j < size(); j++)
                {
                        result[j] = Math.min(result[j], result[node] + getCost(node, j));
                }

        }
        return result;
}

通过这个实现,我可以给它一个特定的节点,它将给我一个列表,列出该节点的所有距离.所以,我可以抓住距离列表中的最大距离,但我无法确定任何特定节点是两端最远的两个节点之一.

因此,我能想到的唯一解决方案是在每个节点上运行这个Dijkstra算法,遍历每个返回的距离列表并寻找最大距离.在耗尽每个节点返回它的距离列表之后,我应该具有任意两个节点之间的最大距离的值(两个最广泛分离的村庄之间的“道路”距离).必须有一个更简单的方法来做到这一点,因为这似乎在计算上非常昂贵.问题是可能有多达500个节点的样本输入,所以我不希望它花费太长时间.这是我应该怎么做的？

以下是问题的示例输入：

总节点数：5

边：
节点2 – 连接 – 节点4.距离/重量25
节点2 – 连接 – 节点5.距离/重量26
节点3 – 连接 – 节点4.距离/重量16
节点1 – 连接 – 节点4.距离/重量14

此示例输入的答案是“67英里”.这是两个分布最广的村庄之间的道路长度.

那么我应该如何描述或者是否有更简单且更少计算成本的方式？

解决方法:

看起来你可以使用以下任何一个：

> Floyd Warshall algorithm
> Johnson’s algorithm.

我不能给你很多关于他们的指导 – 我不是专家.

标签：java,algorithm,graph-theory
来源： https://codeday.me/bug/20190827/1744365.html