在Python中浮动到分数转换

在Python 3.52中对float类型到Fraction类型转换的主题进行练习时,我发现了两种不同转换方式之间的区别.

第一种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> print(f)
2709702426188841/2199023255552      #Answer

第二种方法是：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(str(x))
>>> print(f)
123223/100                          #Answer

我想知道这两个不同答案背后的原因？很抱歉,如果这是一个愚蠢的问题,我是编程和Python的新手.

编辑：我找到了一种方法,通过limit_denominator方法将第一种方法获得的不准确分数转换为精确分数：

>>> from fractions import Fraction
>>> x = 1232.23
>>> f = Fraction(*x.as_integer_ratio())
>>> f = f.limit_denominator(100)     
>>> print(f)
123223/100

解决方法:

又是因为浮点数不存储在base-10(十进制)中,而是存储在base-2(二进制)中.

在base-10中有限长度的数字可能是base-2中的重复小数.并且因为浮点数是固定大小,重复小数会被截断,导致不准确.

当你使用as_integer_ratio作为base-2中重复小数的数字时,由于base-10到base-2转换中的轻微不准确,你会得到一些有点愚蠢的分数.如果将这两个数字分开,则该值将非常接近原始数字.

例如,虽然1/10 = 0.1 in base-10并且不是重复小数,但它实际上是base-2中的重复小数.就像基数10中的1/3 = 0.333 …一样.

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

如果Python的输出是精确的,即使你在提示符中输入0.1,你也会看到这一点,通过获得类似于1.00000 … 01的输出.但是Python在一般情况下会隐藏这种不准确性,导致混淆.

标签：fractions,python,floating-point,type-conversion
来源： https://codeday.me/bug/20190824/1704026.html