不用库函数实现整数开方 Java版

第一种题型：

Input: 4
Output: 2

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since we want to return an integer, the decimal part will be truncated.

一个数 x 的开方 sqrt 一定在 0 ~ x 之间，并且满足 sqrt == x / sqrt。可以利用二分查找在 0 ~ x 之间查找 sqrt。

对于 x = 8，它的开方是 2.82842...，最后应该返回 2 而不是 3。在循环条件为 l <= h 并且循环退出时，h 总是比 l 小 1，也就是说 h = 2，l = 3，因此最后的返回值应该为 h 而不是 l。

import java.util.Scanner;

public class Sqrt {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();
        System.out.print("sqrt(" + a + ") = " );
        System.out.println(mySqrt(a));
    }

    public static int mySqrt(int x) {
        if (x <= 1) {
            return x;
        }
        int l = 1, h = x;
        while (l <= h) {
            int mid = l + (h - l) / 2;
            int sqrt = x / mid;
            if (sqrt == mid) {
                return mid;
            } else if (mid > sqrt) {
                h = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return h;
    }
}

第二种题型：

需要保留小数
Input: 2
Output: 1.414

Input: 5
Output: 2.236

这种题型运用牛顿迭代法求解，精确到小数点后三位。

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

public class Sqrt {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.000");//格式化
        int a = scanner.nextInt();
        System.out.print("sqrt(" + a + ") = " );
        System.out.println(df.format(sqrt(a)));
    }

    public static double sqrt(int a) {
        double x1 = 1;
        double x2;
        x2 = x1 / 2.0 + a / (2 * x1);//牛顿迭代公式
        while (Math.abs(x2 - x1) > 1e-4) {
            x1 = x2;
            x2 = x1 / 2.0 + a / (2 * x1);
        }
        return x2;
    }
}

标签：开方,Java,Scanner,System,sqrt,x2,x1,public,库函数
来源： https://blog.csdn.net/qq_32100465/article/details/99817884