数据结构与算法---线索化二叉树(Threaded BinaryTree)
作者：互联网
先看一个问题
将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树
问题分析:
- 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
- 但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
- 如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
- 解决方案-线索二叉树
线索二叉树基本介绍
1、n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
2、这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
3、一个结点的前一个结点，称为前驱结点
4、一个结点的后一个结点，称为后继结点
线索二叉树应用案例
应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1, 14, 6}
说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:
- left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
- right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.
代码实现：
1 class BinaryTree {
2 private HeroNode root;
3 privateHeroNode pre=null;
4 public void threadNodes() {
5 threadNodes(root);
6 }
7 public void threadNodes(HeroNode node) {
8 if(node==null) {
9 return;
10 }
11 threadNodes(node.getLeft());
12 if(node.getLeft()==null){
13 node.setLeft(pre);
14 node.setLeftType(1);
15 }
16 if(pre!=null&&pre.getRight()==null) {
17 pre.setRight(node);
18 pre.setRightType(1); }
19 pre=node;
20 threadNodes(node.getRight());}}
代码
1 public class BinaryTreeDemo {
2 public static void main(String[] args) {
3 BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
4 HeroNode root = new HeroNode(1, "jack");
5 HeroNode node1 = new HeroNode(3, "tom");
6 HeroNode node2 = new HeroNode(6, "mike");
7
8 root.setLeftNode(node1);
9 root.setRightNode(node2);
10 binaryTree.setRoot(root);
11
12 HeroNode node3 = new HeroNode(8, "林冲");
13 HeroNode node4 = new HeroNode(10, "关胜");
14 node1.setLeftNode(node3);
15 node1.setRightNode(node4);
16 HeroNode node5 = new HeroNode(14, "jerry");
17 node2.setLeftNode(node5);
18
19 System.out.println("---中序---");
20 binaryTree.infixOrder();
21 //中序线索化二叉树
22 binaryTree.threadNodes();
23
24 HeroNode afterHeroNode10 = node4.getRight();
25 System.out.println(afterHeroNode10);// no=1 name=jack ok了
26 }}
测试
遍历线索化二叉树
说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历
分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。
1 //遍历线索化二叉树的方法
2 public void threadedList() {
3 //定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
4 HeroNode node = root;
5 while(node != null) {
6 //循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
7 //后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
8 //处理后的有效结点
9 while(node.getLeftType() == 0) {
10 node = node.getLeft();
11 }
12
13 //打印当前这个结点
14 System.out.println(node);
15 //如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
16 while(node.getRightType() == 1) {
17 //获取到当前结点的后继结点
18 node = node.getRight();
19 System.out.println(node);
20 }
21 //替换这个遍历的结点
22 node = node.getRight();
23
24 }
25 }
代码
1 public static void main(String[] args) {
2 //测试一把中序线索二叉树的功能
3 HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
4 HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
5 HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
6 HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
7 HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
8 HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
9
10 //二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
11 root.setLeft(node2);
12 root.setRight(node3);
13 node2.setLeft(node4);
14 node2.setRight(node5);
15 node3.setLeft(node6);
16
17 //测试中序线索化
18 ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
19 threadedBinaryTree.setRoot(root);
20 threadedBinaryTree.threadedNodes();
21
22 //测试: 以10号节点测试
23 HeroNode leftNode = node5.getLeft();
24 HeroNode rightNode = node5.getRight();
25 System.out.println("10号结点的前驱结点是 =" + leftNode); //3
26 System.out.println("10号结点的后继结点是=" + rightNode); //1
27
28 //当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法
29 //threadedBinaryTree.infixOrder();
30 System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
31 threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6
32
33 }
测试
标签：node,结点,Threaded,HeroNode,BinaryTree,遍历,二叉树,线索 来源： https://www.cnblogs.com/justBobo/p/11192302.html