31.整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

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题目描述

求出1 ~ 13的整数中1出现的次数,并算出100 ~ 1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路

将每一位上1出现的次数加起来，就是所求的总次数了。

我们以百位为例子，在 12x45 中，百位为 x ，那么百位前的数字为 12，百位后的数字为 45。此时分为3种情况：

• x == 0，这时候后面的数字对百位上1的出现次数是没有影响的，只受前面数字的影响，即： 12 * 100，100为百位的位数。
• x == 1，此时既受前面数字的影响也受后面数字的影响，因为在 12 * 100后，1又出现了后面数字+1那么多次（从 12100到12145 ），即 12 * 100 + 45 + 1。
• x > 1，此时因为必然包含 12100-12199 共100（百位的位数）个1，所以百位上1出现的次数也与后面的数字没有关系，为 12 * 100 + 100 即 (12 + 1) * 100。

Code

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n)
{
    // write code here
    var count = 0;
    var i = 1;
    var pre = 0, back = 0, cur = 0;
    while(n >= i){
        pre = parseInt(n / (i * 10));
        back = n - parseInt(n / i) * i;
        cur = parseInt(n / i) % 10;
        if(cur == 0){
            count += pre * i;
        }else if(cur == 1){
            count += pre * i + back + 1;
        }else{
            count += (pre + 1) * i
        }
        i *= 10;
    }
    return count;
}

标签：count,pre,12,Offer,整数,次数,百位,100
来源： https://blog.csdn.net/zhning12L/article/details/95069013