多面体的Delaunay三角化(Python)

我试图在python中获得Delaunay Triangulation的多面体,以便我可以计算质心.我看到scipy.spatial中有一个Delaunay函数,它在n维中起作用.问题是文档显示了二维使用,并没有告诉我如何处理更高的尺寸.能够将这个对象分解成数组可能会为我解决这个问题,但我不知道该怎么做.

我遇到的问题是我不知道如何在输出对象时验证这是否正常工作.我在Google上找不到关于如何绘制多面体图形或者如何使用scipy随后吐出的这个对象的信息.

如果我做

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

points = np.array([[0,0,0],[1,0,0],[1,1,0],[1,0,1],[1,1,1],[0,1,0],[0,1,1],[0,0,1]])
Delaunay(points)

我真的希望能够找回这些四面体的坐标,这样我就可以计算出多面体的质心.如果我能够绘制tesselated多面体也是非常好的.我在MATLAB中看到我可以用一个名为trimesn的函数做到这一点,我在matplotlib中找到了一个,但它似乎真的不同,它的文档也不是很好.

from matplotlib.collections import TriMesh TriMesh.__doc__ 

u'\n      Class for the efficient drawing of a triangular mesh using\n   
Gouraud shading.\n\n    A triangular mesh is a
:class:`~matplotlib.tri.Triangulation`\n    object.\n    '

解决方法:

什么tess = Delaunay(pts)返回是Delanauy类的一个对象.您可以将四面体检查为tess.simplices.它有不同的属性和方法.例如,在2D中,它可以绘制三角剖分,凸包和Voronoi tesselation.

关于四面体最终集合的可视化,我没有找到一种直接的方法,但我设法获得了一个工作脚本.检查下面的代码.

from __future__ import division
import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection, Line3DCollection
from itertools import combinations


def plot_tetra(tetra, pts, color="green", alpha=0.1, lc="k", lw=1):
    combs = combinations(tetra, 3)
    for comb in combs:
        X = pts[comb, 0]
        Y = pts[comb, 1]
        Z = pts[comb, 2]
        verts = [zip(X, Y, Z)]
        triangle = Poly3DCollection(verts, facecolors=color, alpha=0.1)
        lines = Line3DCollection(verts, colors=lc, linewidths=lw)
        ax.add_collection3d(triangle)
        ax.add_collection3d(lines)

pts = np.array([
            [0,0,0],
            [1,0,0],
            [1,1,0],
            [1,0,1],
            [1,1,1],
            [0,1,0],
            [0,1,1],
            [0,0,1]])
tess = Delaunay(pts)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for k, tetra in enumerate(tess.simplices):
    color = plt.cm.Accent(k/(tess.nsimplex - 1))
    plot_tetra(tetra, pts, color=color, alpha=0.1, lw=0.5, lc="k")
ax.scatter(pts[:, 0], pts[:, 1], pts[:, 2], c='k')
plt.savefig("Delaunay.png", dpi=600)
plt.show()

得到的图像是

标签：python,matplotlib,scipy,delaunay,polyhedra
来源： https://codeday.me/bug/20190609/1201731.html