调整ARIMA进行预测：Python中的简单方法

这篇文章将介绍一种直截了当的方法，可以估计与最先进的手动方法接近的参数。

我们将使用贝叶斯优化方法（Mango）在短短200次迭代中从108,000个可能选项中搜索最佳参数。

ARIMA时间序列预测模型非常适合具有趋势和季节性的序列。这是一个被广泛采用的经典模型，通常作为基准现代深度学习方法的基线。然而，估计其准确参数具有挑战性。研究人员和开发人员通常使用包括视觉绘图在内的试错方法。
 

ARIMA模型是什么？

ARIMA模型是“自动递归移动平均线”的缩写，是一类使用过去值来估计未来预测的模型。ARIMA模型由三个参数定义：p、d和q。

ARIMA模型在文献中研究了不同的变体。在这篇文章中，我们将使用statsmodels库中的实现。

整个笔记本显示一个简单的实现在这里可用。您可以为您的数据集修改此实现。根据需要创建单独的火车测试拆分。我简化了概述重要的调音步骤。

完整代码：使用芒果自动调音

import pandas as pd
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/AileenNielsen/TimeSeriesAnalysisWithPython/master/data/AirPassengers.csv')

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from mango import scheduler, Tuner

def arima_objective_function(args_list):
    global data_values
    
    params_evaluated = []
    results = []
    
    for params in args_list:
        try:
            p,d,q = params['p'],params['d'], params['q']
            trend = params['trend']
            
            model = ARIMA(data_values, order=(p,d,q), trend = trend)
            predictions = model.fit()
            mse = mean_squared_error(data_values, predictions.fittedvalues)   
            params_evaluated.append(params)
            results.append(mse)
        except:
            #print(f"Exception raised for {params}")
            #pass 
            params_evaluated.append(params)
            results.append(1e5)
        
        #print(params_evaluated, mse)
    return params_evaluated, results

param_space = dict(p= range(0, 30),
                   d= range(0, 30),
                   q =range(0, 30),
                   trend = ['n', 'c', 't', 'ct']
                  )

conf_Dict = dict()
conf_Dict['num_iteration'] = 200
data_values = list(df['#Passengers'])
tuner = Tuner(param_space, arima_objective_function, conf_Dict)
results = tuner.minimize()
print('best parameters:', results['best_params'])
print('best loss:', results['best_objective'])

best parameters: {'d': 0, 'p': 17, 'q': 23, 'trend': 'ct'}
best loss: 112.06886739549542

调音步骤

数据集：我们将使用一个简单的空中乘客数据集，记录航空公司乘客人数。

import pandas as pd
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/AileenNielsen/TimeSeriesAnalysisWithPython/master/data/AirPassengers.csv')
df.head()

绘制系列图，以了解趋势和季节性

from matplotlib import pyplot as plt
f = plt.figure()
f.set_figwidth(15)
f.set_figheight(6)
plt.plot(df['#Passengers'], linewidth = 4, label = "original Series")
plt.legend(fontsize=25)
plt.xlabel('Months', fontsize = 25)
plt.ylabel('Count', fontsize = 25)
plt.show()

该数据集呈上升趋势，季节性为12个月。

传统上，一种方法可以使用领域知识从原始序列中去除趋势和季节性，然后使用剩余序列来预测未来。然而，我们将研究一种更直接的自动化方法。

如何自动调整参数？

我们将使用一个名为Mango的最先进的优化库来为我们的数据集找到最佳参数。让我们首先定义参数的范围。在这种优化方法中，我们定义了可能的参数范围。这个范围可能非常大，不需要精确。这些参数是从statsmodels库中定义的。

param_space = dict(p= range(0, 30),
                   d= range(0, 30),
                   q =range(0, 30),
                   trend = ['n', 'c', 't', 'ct']
                  )

参数空间是使用python构造定义的：范围和列表。参数总可能组合的集合是30*30*30*4 = 108,000。因此，详尽的网格搜索非常耗时。我们将使用贝叶斯搜索优化器方法，在大约100次迭代内自动进行搜索。注意：根据您的数据集，范围的大小及其搜索空间可能会有所不同。定义一个大的搜索空间很好；让优化器为你做艰苦的工作。

训练ARIMA模型

要使用Mango，我们必须定义一个目标函数，该函数返回给定参数集的ARIMA模型错误。

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from mango import scheduler, Tuner

def arima_objective_function(args_list):
    global data_values
    
    params_evaluated = []
    results = []
    
    for params in args_list:
        try:
            p,d,q = params['p'],params['d'], params['q']
            trend = params['trend']
            
            model = ARIMA(data_values, order=(p,d,q), trend = trend)
            predictions = model.fit()

            mse = mean_squared_error(data_values, predictions.fittedvalues)   
            params_evaluated.append(params)
            results.append(mse)
        except:
            #print(f"Exception raised for {params}")
            #pass 
            params_evaluated.append(params)
            results.append(1e5)
        
        #print(params_evaluated, mse)
    return params_evaluated, results

我们从Mango库中获取参数，并返回参数及其结果。结果包括经过训练的ARIMA模型的错误。在这种情况下，错误是mean_squared_error。我们还包括try-catch语句，因为ARIMA模型可能不会对参数的每个组合/选择收敛。我们只返回模型工作的参数集。芒果内部优化使用这些参数，在很少的迭代中找到最佳模型（在本例中为100）。我们的目标是找到最小化错误函数的参数。

控制芒果迭代：配置参数。

来自芒果进口调度器，调谐器

from mango import scheduler, Tuner

conf_Dict = dict()
conf_Dict['num_iteration'] = 200

tuner = Tuner(param_space, arima_objective_function, conf_Dict)

可视化最佳模型预测

总的来说，我们看到总的可能参数组合非常大（108,000）。

def plot_arima(data_values, order = (1,1,1), trend = 'c'):
    print('final model:', order, trend)
    model = ARIMA(data_values, order=order, trend = trend)
    results = model.fit()
    
    error = mean_squared_error(data_values, results.fittedvalues)   
    print('MSE error is:', error)
    
    from matplotlib import pyplot as plt
    f = plt.figure()
    f.set_figwidth(15)
    f.set_figheight(6)
    plt.plot(data_values, label = "original Series", linewidth = 4)
    plt.plot(results.fittedvalues, color='red', label = "Predictions", linestyle='dashed', linewidth = 3)
    plt.legend(fontsize = 25)
    plt.xlabel('Months', fontsize = 25)
    plt.ylabel('Count', fontsize = 25)
    plt.show()

print(results['best_params'])

order = (results['best_params']['p'], results['best_params']['d'], results['best_params']['q'])
plot_arima(data_values, order=order, trend = results['best_params']['trend'])

标签：arima,statsmodels,python
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