24点游戏题库算法分析
作者：互联网
一、4数种类分析
统计分析
从标有1-10的数字的10个小球中取出1个小球记录小球的数字，然后将小球放回，如此反复4次取出4小球的数字组成的序号一共有多少种。注意：1.1.8.9 和1.8.1.9 算是一种。
需要分为一下几种情况：
- 四个小球数字都相等情况：
一个有10种
- 三个小球数字相等：
一共有10*9种 = 90
- 两个小球数字相等，另外两个小球数字不相等
一共有10 * ( 9 * 8 /2 )种 = 360
10表示：10个相等的两个小球
( 9 * 8 /2 )表示：另外两个小球不相等的情况。
- 两个小球数字相等，另外两个小球也相等。
一共有(10*9)/2 中 = 45
- 四个小球数字都不想等
编辑 = 10* 9 * 8 * 7 / (4 * 3 *2 *1 ) = 210
总数为=10 + 90 + 360 + 45 + 210 = 715
代码分析
代码中我们可以直接使用遍历的方式进行穷举，
1 . 对比记录列表中的数据是否存在，如果存在就忽略。
2. 如果不存在就添加到列表中。
遍历所有的数据。
#define MAXNUM 10
QList<struNum> initList()
{
QList<struNum> list;
for (int i1 = 1;i1 <= MAXNUM; i1++) {
for (int i2 = 1;i2 <= MAXNUM; i2++) {
for (int i3 = 1;i3 <= MAXNUM; i3++) {
for (int i4 = 1;i4 <= MAXNUM; i4++) {
struNum num(i1,i2,i3,i4);
if(!isInList(num,list)){
list.append(num);
}
}
}
}
}
return list;
}
判断是否存在列表中
typedef struct SNUM{
SNUM(int num1,int num2,int num3,int num4){
this->num1 = num1;
this->num2 = num2;
this->num3 = num3;
this->num4 = num4;
}
int num1 =0;
int num2 =0;
int num3 =0;
int num4 =0;
int c = 0; // 四个数能够计算24算法。
}struNum;
bool isInList(struNum num, QList<struNum> list)
{
int numList[4] = {num.num1,num.num2,num.num3,num.num4};
bool result = false;
for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
if(i1 == i2) continue;
for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
foreach(auto item ,list){
if(item.num1 == numList[i1]
&& item.num2 == numList[i2]
&& item.num3 == numList[i3]
&& item.num4 == numList[i4]){
result = true;
}
}
}
}
}
}
return result;
}
二、四数排列算法分析
4个数按照顺序排列，一共有多少种排列方法。
我们可以使用遍历方法，将所有的数字进行遍历，那么可以得到一下算法。可以看到以下算法的步骤需要经过4*4*4*4 次运算。那么我们通过观察可以优化代码算法。
优化前
4*4*4*4 = 256次运算
int numList[4] = {num1,num2,num3,num4};
for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
if(i1 != i2 && i1 != i3 && i1 != i4 && i2 != i3 && i2 != i4 && i3 != i4){
qInfo()<<numList[i1]<<" "<<numList[i2] <<" "<< numList[i3] <<" "<<" "<< numList[i4];
c++;
}
}
}
}
}
点击并拖拽以移动
优化后
4*3*2 = 24 次运算。
1 int numList[4] = {num1,num2,num3,num4};
2 int c =0;
3 for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
4 for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
5 if(i1 == i2) continue;
6 for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
7 if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
8 for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
9 if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
10 qInfo()<<numList[i1]<<" "<<numList[i2] <<" "<< numList[i3] <<" "<<" "<< numList[i4];
11 c++;
12 }
13 }
14 }
15 }
三、分数计算类
由于计算过程中可能会遇到分数计算，因此我们不能使用int类型直接表示数据，或者是数据运算结果，我们定义一个分数类，专门用来计算分数的，加、减、乘、除，这样可以尽可能保存数据的正确性。
加法
编辑
减法
编辑
乘法
编辑
除法
编辑
LNum.h
1 #ifndef LNUM_H
2 #define LNUM_H
3
4 class LNum
5 {
6
7 public:
8 LNum(int Molecule);
9 LNum(int Molecule,int Denominator);
10 int getMolecule(); // 获取分子
11 int getDenominator(); // 获取分母
12 void setMolecule(int molecule); // 设置分子
13 void setDenominator(int denominator);// 设置分母
14 double data();
15 LNum operator + ( LNum p1);
16 LNum operator - ( LNum p1);
17 LNum operator * ( LNum p1);
18 LNum operator / ( LNum p1);
19 bool operator ==( LNum p1) ;
20 private:
21 // 分子
22 int m_iMolecule = 1;
23 // 分母
24 int m_iDenominator = 1;
25 void Equivalency(); // 约分
26
27 };
28
29 #endif // LNUM_H
LNum.cpp
1 #include "lnum.h"
2
3
4 LNum::LNum(int num)
5 :m_iMolecule(num)
6 ,m_iDenominator(1)
7 {
8
9 }
10
11 LNum::LNum(int Molecule, int Denominator)
12 :m_iMolecule(Molecule)
13 ,m_iDenominator(Denominator)
14 {
15
16 }
17
18 int LNum::getMolecule()
19 {
20 Equivalency();
21 return m_iMolecule;
22 }
23
24 int LNum::getDenominator()
25 {
26 Equivalency();
27 return m_iDenominator;
28 }
29
30 void LNum::setMolecule(int molecule)
31 {
32 m_iMolecule = molecule;
33 }
34
35 void LNum::setDenominator(int denominator)
36 {
37 m_iDenominator = denominator;
38 }
39
40 double LNum::data()
41 {
42 Equivalency();
43 if(m_iDenominator == 1){
44 return m_iMolecule;
45 }
46 return double(m_iMolecule)/double(m_iDenominator);
47 }
48
49 void LNum::Equivalency()
50 {
51 int num = m_iMolecule> m_iDenominator?m_iDenominator:m_iMolecule;
52
53 for (int i = 2 ; i < num ;i++) {
54 if(m_iDenominator%i == 0 && m_iMolecule%i ==0){
55 m_iDenominator = m_iDenominator/i;
56 m_iMolecule = m_iMolecule/i;
57 num = m_iMolecule> m_iDenominator?m_iDenominator:m_iMolecule;
58 }
59 }
60 }
61
62 LNum LNum::operator +(LNum p1)
63 {
64 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
65 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator() + getDenominator()*p1.getMolecule());
66 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
67 return res;
68 }
69
70 LNum LNum::operator -(LNum p1)
71 {
72 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
73 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator() - getDenominator()*p1.getMolecule());
74 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
75 return res;
76 }
77
78 LNum LNum::operator *(LNum p1)
79 {
80 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
81 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getMolecule());
82 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getDenominator());
83 return res;
84 }
85
86 LNum LNum::operator /(LNum p1)
87 {
88 LNum res(getMolecule(),getDenominator());
89 res.setMolecule(getMolecule()*p1.getDenominator());
90 res.setDenominator(getDenominator()*p1.getMolecule());
91 return res;
92 }
93
94 bool LNum::operator ==(LNum p1)
95 {
96 if (getMolecule() == p1.getMolecule() && getDenominator() == p1.getDenominator()) {
97 return true;
98 }
99 else{
100 return false;
101 }
102
103 }
四、加减乘除操作符遍历
第一步将操作符数字化，方便遍历。可以得到如下公式。x为操作符标识。
1 double jisuan(LNum num1,LNum num2,int x){
2 switch (x) {
3 case 0:
4 return num1+num2;
5 case 1:
6 return num1-num2 ;
7 case 2:
8 return num1*num2;
9 case 3:
10 return num1/num2 ;
11 }
12 return 0;
13 }
五、探测4个数是否能计算24
循环遍历4个数的不同位置，并且循环遍历算法。判断其内容是否为24如果是24那么表示可以计算成功。
1 int is24OK(LNum num1, LNum num2, LNum num3, LNum num4)
2 {
3 int result = 0;
4 QList<struRecordNum> list;
5 LNum numList[4] = {num1,num2,num3,num4};
6 // 交换4个数字的顺序。
7 for (int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++) {
8 for (int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++){
9 if(i1 == i2) continue;
10 for (int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
11 if(i2 == i3 || i1 == i3) continue;
12 for (int i4 = 0 ; i4 < 4; i4 ++){
13 if(i1 == i4 || i2 == i4 || i3 == i4) continue;
14 // qInfo()<<numList[i1]<<" "<<numList[i2] <<" "<< numList[i3] <<" "<<" "<< numList[i4];
15 int x=suanfatongji(numList[i1],numList[i2],numList[i3],numList[i4],&list);
16 if(x !=0){
17 qInfo()<<"x:"<<x;
18 result += x;
19 }
20 }
21 }
22 }
23 }
24 return result;
25 }
26
27 int suanfatongji(LNum num1, LNum num2, LNum num3, LNum num4, QList<struRecordNum> *list)
28 {
29 LNum sum = 0;
30
31 int c= 0;
32 for(int i1 = 0 ; i1 < 4; i1 ++){
33 for(int i2 = 0 ; i2 < 4; i2 ++ ){
34 for(int i3 = 0 ; i3 < 4; i3 ++){
35 sum = jisuan(jisuan(jisuan (num1,num2,i1),num3,i2),num4,i3) ;
36 if(24.0 == sum.data()){
37 // 是否找到相同的算法，因为有重复数字可能导致算法想法和数字相同的情况。
38 bool result = false;
39 for(auto item : *list){
40 if(item.num1 == static_cast<int>(num1.data())
41 && item.num2 == static_cast<int>(num2.data())
42 && item.num3 == static_cast<int>(num3.data())
43 && item.num4 == static_cast<int>(num4.data())
44 && item.option1 == i1
45 && item.option2 == i2
46 && item.option3 == i3){
47 result = true;
48 }
49 }
50 if(!result){
51 struRecordNum tmpItem;
52 tmpItem.num1 = static_cast<int>(num1.data());
53 tmpItem.num2 = static_cast<int>(num2.data());
54 tmpItem.num3 = static_cast<int>(num3.data());
55 tmpItem.num4 = static_cast<int>(num4.data());
56 tmpItem.option1 = i1;
57 tmpItem.option2 = i2;
58 tmpItem.option3 = i3;
59 list->append(tmpItem);
60 c++;
61 qInfo()<< "(( "<< num1.data() <<strOption(i1) << num2.data() <<")"<<strOption(i2)<< num3.data()<<")" <<strOption(i3)<< num4.data();
62 }
63 }
64 }
65 }
66 }
67 return c;
68 }
六、源码地址
啊渊 / QT博客案例 · GitCode 24点题库分析。
标签：24,int,LNum,i3,i2,i4,i1,算法,题库 来源： https://www.cnblogs.com/arv000/p/16421576.html