【C# 数据结构与算法】线索二叉树

线索二叉树(引线二元树) 的定义如下:

“一个二叉树通过如下的方法“穿起来”：所有原本为空的右(孩子)指针改为指向该节点在中序序列中的后继，所有原本为空的左(孩子)指针改为指向该节点的中序序列的前驱。

传统的二叉树一般都是以链式存储的结构来表示。这样，二叉树中的每个节点都可以用链表中的一个链节点来存储，每个链节点就包含了若干个指针。但是，这种传统的链式存储结构只能表现出二叉树中节点之间的父子关系，而且不能利用空余的指针来直接得到某个节点的在特定的遍历顺序（先序，中序，后序）中的直接前驱和直接后继。通过分析传统的二叉树链式存储结构表示的二叉树中，存在大量的空闲指针。若能利用这些空指针域来存放指向该节点的直接前驱或是直接后继的指针，则可以进行某些更方便的运算。这些被重新利用起来的空指针就被称为线索，加上了这些线索的二叉树就是线索二叉树。

原理：

对二叉树以某种遍历顺序进行扫描并为每个节点添加线索的过程称为二叉树的线索化，进行线索化的目的是为了加快查找二叉树中某节点的前驱和后继的速度。 那么在有N个节点的二叉树中需要利用N+1个空指针添加线索。这是因为在N个节点的二叉树中，每个节点有2个指针，所以一共有2N个指针，除了根节点以外每一个节点都有一个指针从它的父节点指向它，所以一共使用了N-1个指针。所以剩下2N-(N-1)个空指针。

目的：

目的是为了加快查找二叉树中某节点的前驱和后继的速度

 线索二叉树的种类:

中序线索化、先序线索化、后序线索化。

中序遍历序列:DGBEAFC   那么在中序遍历的链表中（注意：不是树的前驱）B的前驱就是G，B的后继就是E。

标签：C#,中序,节点,前驱,二叉树,数据结构,线索,指针
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