编程语言
首页 > 编程语言> > 从前序与中序遍历序列构造二叉树(Python实现)

从前序与中序遍历序列构造二叉树(Python实现)

作者:互联网

从前序与中序遍历序列构造二叉树(Python实现)

一、了解三种树的遍历(前、中、后)

  1. 前序:根、左、右
  2. 中序:左、根、右
  3. 后序:左、右、根

前序遍历顾名思义就是根在最前面遍历,中序就是根在中间,后续就是根在后面。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        list1 = []
        def preorder(root):
            """
            preorder就是前序遍历的算法实现(可以把这个算法当作规律)
            1.如果节点不为空,继续前序遍历
            2.输出当前节点(当作根)
            3.如果当前节点的左字树不为空,则继续前序遍历
            4.如果当前节点的右子树不为空,则继续前序遍历
            这里要注意左子树的递归,他没递归完,是不会执行右子树的递归的
            """
            if root is None: return
            list1.append(root.val)
            preorder(root.left)
            preorder(root.right)
        preorder(root)
        return list1

接下来做个题来检验一下吧

在这里插入图片描述

二、了解前序和中序遍历的序列规律(参照Leetcode第105题解)

结合上图

递归思路

  1. 前序遍历的形式总是:[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]

    即根节点总是前序遍历中的第一个节点。

  2. 中序遍历的形式总是:[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

只要我们在中序遍历中定位到根节点,那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的,因此我们就可以对应到前序遍历的结果中,对上述形式中的所有左右括号进行定位。

这样以来,我们就知道了左子树的前序遍历和中序遍历结果,以及右子树的前序遍历和中序遍历结果,我们就可以递归地对构造出左子树和右子树,再将这两颗子树接到根节点的左右位置。

三、代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        if len(preorder) > 0:
            root = TreeNode(preorder[0])
            index = inorder.index(preorder[0])
            root.left = self.buildTree(preorder[1:index+1], inorder[:index])
            root.right = self.buildTree(preorder[index+1:], inorder[index+1:])
            return root

参考文章

标签:preorder,遍历,Python,中序,self,二叉树,root,前序
来源: https://blog.csdn.net/m0_46127185/article/details/122806721