编程语言
首页 > 编程语言> > 【思特奇杯·云上蓝桥·算法集训营】第三周

【思特奇杯·云上蓝桥·算法集训营】第三周

作者:互联网

1. 斐波那契数列  
题目描述
斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 1和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 1,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给你 n ,请计算 F(n) 。

#include<stdio.h>
int F(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return F(n - 1) + F(n - 2);
	}
}
int main()
{
	int n,f;
	scanf("%d", &n);
	f = F(n);
	printf("f=%d", f);
	return 0;
} 

2. 第 N 个泰波那契数
题目描述
泰波那契序列 Tn 定义如下:
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1:

输入:n = 4
输出:4
解释:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2:

输入:n = 25
输出:1389537

 

#include<stdio.h>
int F(int n)
{
	int a=0,b=1,c=1,d=0;         //给前三项赋值
	if (n == 0)
	{
		return 0;
	}else if(n <= 2){
		return 1;
	}
	while(n>2){
		d=a+b+c;
		a=b;
		b=c;
		c=d;
		n--;			
	} 
	return d;
}
int main()
{
	int n,f;
	scanf("%d",&n);
	f=F(n);
	printf("%d",f);
	return 0;
}

3.爬楼梯
题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

#include<stdio.h>
int F(int n)
{
	if (n == 1)
	{
		return 1;
	}
	if(n == 2){
		return 2;
	}
	if(n > 2){
		return F(n - 1) + F(n - 2);
	}
}
int main()
{
	int n,f;
	scanf("%d", &n);
	f = F(n);
	printf("f=%d", f);
	return 0;
} 

4.使用最小花费爬楼梯
题目描述
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1:

输入:cost = [10,15,20]
输出:15
解释:你将从下标为 1 的台阶开始。

支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2:
输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出:6
解释:你将从下标为 0 的台阶开始。

支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。
支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。
支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。
支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。
支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。
支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
 

int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {        
 
	vector<int> M(cost.begin(),cost.begin()+2);        
	
	for(int i = 2;i<static_cast<int>(cost.size());i++)        
	{            
		M.push_back(cost[i] + min(M[i-1] , M[i-2]));        
	}        
	
	return min(M[cost.size()-1],M[cost.size()-2]);    
}

5.买卖股票的最佳时机
题目描述
给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty())
            return 0;
        int cnt=0;
        for (int i=0;i<prices.size()-1;++i)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
                cnt += prices[i+1]-prices[i];
        }
        return cnt;
    }
};

6.最长公共子序列
题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1:

输入:text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “ace” ,它的长度为 3 。
示例 2:

输入:text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “abc” ,它的长度为 3 。
示例 3:

输入:text1 = “abc”, text2 = “def”
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。
 

#include <stdio.h>
 
void LSCLength(char a[],char b[],int c[11][10],int lsc[11][10],int la,int lb)
{
	for(int i=0;i<=la;i++)	lsc[0][i]=0;
	for(int i=0;i<=lb;i++)	lsc[i][0]=0;
	for(int i=1;i<=la;i++)
	{
		for(int j=1;j<=lb;j++){
			if(a[i-1]==b[j-1])
			{
				lsc[i][j]=lsc[i-1][j-1]+1;
				c[i][j]=1;
			}
			else if(lsc[i-1][j]>=lsc[i][j-1])
			{
				lsc[i][j]=lsc[i-1][j];
				c[i][j]=2;
			}
			else{
				lsc[i][j]=lsc[i][j-1];
				c[i][j]=3;
			}
		}
	}
 
	
}
void LSC(int i,int j,char a[],int c[11][10]) 
{
	if(i==0 || j==0)	return;
	if(c[i][j]==1)
	{
		LSC(i-1,j-1,a,c);
		printf("%3c  ",a[i-1]);
	}
	else if(c[i][j]==2)
	{
		LSC(i-1,j,a,c);
	}
	else
	{
		LSC(i,j-1,a,c);
	}
	
}
int main(int argc, char** argv) {
	char a[10]={'d','i','d','a','c','t','i','c','a','l'};
	char b[9]={'a','d','v','a','n','t','a','g','e'};
	int c[11][10]={0};
	int lsc[11][10]={0};
	LSCLength(a,b,c,lsc,10,9);
	for(int i=0;i<=10;i++)
	{
		for(int j=0;j<=9;j++)
		{
			printf("%d  ",lsc[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("长度:%d\n比较情况\n",lsc[10][9]);
	
	for(int i = 0;i<11;i++){
		for(int j = 0;j<10;j++){
			printf("%3d",c[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	LSC(10,9,a,c);
	return 0;
} 

7、杨辉三角

#include<iostream>
using nameapace std;
int N;
long long C(int n,int m){
	long long t = 1;
	for(int i =0;i<m;i++){
		t= t*(n-i)/(i+1);
		if(t>N)
			return t;
	}
	return t;
}
bool find(int L,int R,int x){
	long long ans = 0,M = 0;
	while(R>=L){
		int T = (R+L)>>1;
		ans = C(T,x);
		if(ans<=N)
			M = T,L=T+1;
		else
			R = T - 1;
	}
	if(C(M,x)==N){
		cout<<(1+M)*M/2 + x + 1;
		return true;
	}
	return false;
}
int main(){
	cin >> N;
	if(N == 1)
		cout<<1;
	else 
		for(int i=17;i>0;i--)
			if(find(i*2,N,i))
				break;
	reutrn 0;
}

 

8.节点选择

题目描述

有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少?
样例输入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
样例输出
12

#include<iostream>
using namespace std;
const int M = 100;
int max(int x,int y){
	return x<y?y:x;
}
int a[M+5],p[M+5];
int son[M+5][M+5];
bool bo[M+5];
int find(int x,bool can){
	if(!p[x])
		return can?a[x]:0;
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i<p[x];i++){
		ans += find(son[x][i],true);
	}
	if(can){
		int t = a[x];
		for(int i = 0;i<p[x];i++)
			t += find(son[x][i],false);
		ans = max(ans,t);
	}
	return ans;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i =1;i <= n; i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i =1;i < n; i++){
		int t1,t2;
		cin>>t1>>t2;
		son[t1][p[t1]++]=t2;
	}
	cout<<find(1,true);
return 0;	
}

9.耐摔指数
题目描述
x 星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。
塔的各层高度都是一样的。他们的第 1 层不是地面,而是相当于我们的 2 楼。
他们的地面层为 0 层。如果手机从第 7 层扔下去没摔坏,但第 8 层摔坏了,则
手机耐摔指数 = 7。
特别地,如果手机从第 1 层扔下去就坏了,则耐摔指数 = 0。
如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏,则耐摔指数 = n。
为了加快测试进度,从每个型号手机中,抽样 3 部参加测试。
问题来了:如果已知了测试塔的高度 n,并且采用最佳的策略,在最坏的运气下
需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?
 

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[2][10001];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int i=0;
	while(dp[1][i]<n){
		i++;
		dp[0][i]=dp[1][i-1]+i;
		dp[1][i]=dp[1][i-1]+dp[0][i-1]+1;
	}
	cout<<i<<endl;
return 0;	
}

10.K 好数
题目描述
如果一个自然数 N 的 K 进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么
我们就说这个数是 K 好数。求 L 位 K 进制数中 K 好数的数目。例如 K = 4,L = 2
的时候,所有 K 好数为 11、13、20、22、30、31、33 共 7 个。由于这个数目很
大,请你输出它对 1000000007 取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K 和 L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对 1000000007 取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
 

#include<stdio.h>
int main(){
	int k,l,i,j,m,sum;//因为int(32位)最大值为2147483647
	//所以每次计算对1000000007取余就不会溢出 
	scanf("%d%d",&k,&l);
	if(l==1){
		printf("%d",k);//L=1时特殊讨论
	}
	else{
	 	int dp[l+1][k];//0位不用以1位位开始所以是l+1,为了方便理解 
		for(i=0;i<k;i++){
			dp[1][i]=1;//给1位数初始化为1 
		}
		for(i=2;i<l+1;i++){//此处i代表i位 
			for(j=0;j<k;j++){//j代表以j开头的数 
				sum=0;//初始化sum 
				for(m=0;m<k;m++){//遍历i-1位所有情况 
					if(m-j!=1&&j-m!=1){//不相邻的进入 
						sum=(sum+dp[i-1][m])%1000000007;
					}
				}
				dp[i][j]=sum;//把值赋给该位置 
			}
		}
		sum=0;//初始化sum 
		for(i=1;i<k;i++){//当位数超过1位时0不能做为开头所以舍去,k=1时直接进不了循环,所以输出0
			sum=(sum+dp[l][i])%1000000007;//相加得到结果 
		}
		printf("%d",sum);
	}
	return 0;
}

标签:输出,集训营,return,示例,int,蓝桥,cost,台阶,云上
来源: https://blog.csdn.net/weixin_62647425/article/details/122676716