22.斐波那契查找算法

1.定义变量

public static int maxSize = 20;

2.非递归方法得到一个斐波那契数列

public static int[] fib() {
   int[] f = new int[maxSize];
   f[0] = 1;
   f[1] = 1;
   for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
      f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
   }
   return f;
}

3.编写斐波那契查找算法

public static int fibSearch(int[] a, int key) {
   int low = 0;
   int high = a.length - 1;
   int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
   int mid = 0; //存放mid值
   int f[] = fib(); //获取到斐波那契数列
   //获取到斐波那契分割数值的下标
   while(high > f[k] - 1) {
      k++;
   }
   //因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
   //不足的部分会使用0填充
   int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
   //实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
   //举例:
   //temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0}  => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
   for(int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
      temp[i] = a[high];
   }
   
   // 使用while来循环处理，找到我们的数 key
   while (low <= high) { // 只要这个条件满足，就可以找
      mid = low + f[k - 1] - 1;
      if(key < temp[mid]) { //我们应该继续向数组的前面查找(左边)
         high = mid - 1;
         //为甚是 k--
         //说明
         //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
         //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
         //因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
         //即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
         //即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
         k--;
      } else if ( key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
         low = mid + 1;
         //为什么是k -=2
         //说明
         //1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
         //2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
         //3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
         //4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
         //5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
         k -= 2;
      } else { //找到
         //需要确定，返回的是哪个下标
         if(mid <= high) {
            return mid;
         } else {
            return high;
         }
      }
   }
   return -1;
}

标签：1234,high,22,temp,int,mid,斐波,那契
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